如图,在四边形abcd中,ab,bc,cd,da的长分别为2,2,2根号3,2且ab垂直bc,求∠bad的度数与四边形abcd的面积?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 11:09:02

如图,在四边形abcd中,ab,bc,cd,da的长分别为2,2,2根号3,2且ab垂直bc,求∠bad的度数与四边形abcd的面积?
如图,在四边形abcd中,ab,bc,cd,da的长分别为2,2,2根号3,2且ab垂直bc,求∠bad的度数与四边形abcd的面积?

如图,在四边形abcd中,ab,bc,cd,da的长分别为2,2,2根号3,2且ab垂直bc,求∠bad的度数与四边形abcd的面积?
连接AC
∵AB⊥BC,AB=BC=2
∴在等腰直角三角形中：
∠BAC=∠BCA=45°
AC²=AB²+BC²=2²+2²=8 (AC=2√2)
∵CD²=(2√3)²=12
AC²+AD²=8+2²=12
∴AC²+AD²=CD²
∴△ACD是直角三角形
∠CAD=90°
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=45°+90°=135°
∴S四边形ABCD
=S△ABC+S△ACD
=1/2AB×BC+1/2AD×AC
=1/2×2×2+1/2×2×2√2
=2+2√2

联结AC，因为垂直所以角b=90，因为ab=bc=2，所以角bac=45，用勾股定理求出ac=2根号2
所以ad^2+ac^2=dc^2,勾股定理逆定理得角dac=90，所以角bad=45+90=135

连AC 根据勾股定理AC=2倍根号2
在三角形DAC中根据勾股定理逆定理，角DAC=90度
在三角形ABC中，角CAB=45度
所以角DAB=90+45=135度

ABCD面积=DAC面积+ABC面积
=1/2(2*2+2*2倍根号2)
=2+2倍根号2

如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形如图,四边形ABCD中,AB=BC, 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC.求证：点C在∠DAB的平分线上