已知数列｛An｝的前n项和为Sn ,Sn=3分之1（an-1）n为正整数 ,（1）求a1 ,a2 (2) 求证数列An为等比数列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:38:30

已知数列｛An｝的前n项和为Sn ,Sn=3分之1（an-1）n为正整数 ,（1）求a1 ,a2 (2) 求证数列An为等比数列
已知数列｛An｝的前n项和为Sn ,Sn=3分之1（an-1）n为正整数 ,（1）求a1 ,a2 (2) 求证数列An为等比数列

已知数列｛An｝的前n项和为Sn ,Sn=3分之1（an-1）n为正整数 ,（1）求a1 ,a2 (2) 求证数列An为等比数列
(1) S1=(1/3)(a1-1)=a1
a1-1=3a1 a1=-1/2
S2=(1/3)(a2-1)=a1+a2=a2-1/2
a2-1=3a2-3/2 a2=1/4
(2)Sn=(1/3)(an-1)
S(n-1)=(1/3)[a(n-1)-1]
an=Sn-S(n-1)=(1/3)[an-a(n-1)]
3an=an-a(n-1)
an/a(n-1)=-1/2
因此数列{an}是公比为(-1/2)的等比数列

Sn=3分之1（an-1）n为正整数即sn=1／3（an－1）n s1＝1／3（a1－1）×1 ∵s1＝a1
解得a1=－½ 当n=2时，sn=1／3（an－1）n ，解得a2=-½
(2)..

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an= 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列