求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点(√2/2,√2/2,π/2)处的切线及法平面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 14:23:22

求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点(√2/2,√2/2,π/2)处的切线及法平面方程
求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点(√2/2,√2/2,π/2)处的切线及法平面方程

求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点(√2/2,√2/2,π/2)处的切线及法平面方程
∵x'(π/4)=-√2/2,y'(π/4)=√2/2,z'(π/4)=2
∴所求切线方程是(x-√2/2)/(-√2/2)=(y-√2/2)/(√2/2)=(z-π/2)/(2)
所求法平面方程是(-√2/2)(x-√2/2)+(√2/2)(y-√2/2)+2(z-π/2)=0

把z代入到x y 之中,在求 x y z 的偏导数,并代入点(√2/2,√2/2,π/2)可得切线斜率, 然后可得比例式的直线方程。
法平面方程:假设 空间存在点(a b c)用(a b c)和(√2/2,√2/2,π/2)相减的向量作为法向量,和切向量相乘积为0,化简后形成法平面方程。
望采纳。。。。。...

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把z代入到x y 之中,在求 x y z 的偏导数,并代入点(√2/2,√2/2,π/2)可得切线斜率, 然后可得比例式的直线方程。
法平面方程:假设 空间存在点(a b c)用(a b c)和(√2/2,√2/2,π/2)相减的向量作为法向量,和切向量相乘积为0,化简后形成法平面方程。
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x=a(cost)^2 y=a(sint)^2 z=asin2t证明曲线为平面曲线,求曲线所在平面 设z=x^2-y^2,x=sint,y=cost,求dz/dt 微分z=e^x-2y,x=cost,y=sint,求:dz/dt 将空间曲线的参数方程x=3sint,y=4sint,z=5cost化为一般方程 把曲线的参数方程化为一般方程:x=3sint,y=4sint,z=5cost (0小于等于t小于2pai) 曲线x=cost,y=sint,z=sint+cost在对应t=0的点处的切向量是多少 求曲线的长度s,设曲线方程为:x=e^(-t)cost,y=e^(-t)sint,z=e^(-t) (0 求x=e^t*cost,y=e^t*sint所确定的函数的二阶导数,求讲解x't=(e^t)(sint+cost)y't=(e^t)(cost-sint)x''t=(e^t)(sint+cost+cost-sint)=2(e^t)costy''t=(e^t)(cost-sint-sint+cost)=-(e^t)sintdy/dx=(cost-sint)/(sint+cost)d^2 y/d(x^2)=d(dy/dx)/dx=(y''x 用积分求曲线长度1.x=(cost)^3,y=(sint)^3,(0 z=x^2+y^2,而x=1+sint,y=cost,求dz/dt. x=sint-cost y=sint+cost 求它得普通方程 求曲线围成图形的面积x=a(cost)^2,y=a(sint)^2 求曲线x=sint+t,y=cost,z=e^t-1 在点(0 1 0)处的切线方程与法平面方程 密度为1的螺线,x=cost,y=sint,z=2t(0 曲线x=cost+sin^2t,y=sint(1-cost),z=-cost上相对于t=π/2处切线方程是__问题上面真的很难打某些符号,只好弄个图片接上了. 求曲面x=2t,y=sint,z=cost平行于平面y+z=1的切线方程 设曲线x=cost,y=sint,z=tan二分之t,在点(0,1,1)的一个切向量与ox轴正轴的夹角为锐角求此向量与oz轴正方向的夹角.难道不是-sint=0 cost=1 1/2sec^2 t/2=1,可是t求不出来啊 已知曲线的参数方程为x=(1-cost)cost,y=(1-cost)sint,求此曲线上对应于t=π/2处的切线方程