如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F . 求证.EB=Fc详细的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 02:56:58

如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F . 求证.EB=Fc详细的
如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F . 求证.EB=Fc
详细的

如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F . 求证.EB=Fc详细的
在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD
则 AB=BC( 顶角平分线又是底边的中线）
角ABC=角ACD
又DE垂直AB,DF垂直AC
所以 DE=DF
直角三角形BED≌直角三角形DFC
BE=FC

因为AD是它的角平分线,且BD=CD，所以角BAD=角DAC,因为DE垂直AB,DF垂直AC,所以三角形EDA=三角形DAF,所以ED=FD,因为DE垂直AB,DF垂直ACBD=CD,ED=FD,所以三角形BDE=三角形DFC,所以EB=Fc

先证直角三角形AED=AFD（角平分线AD，直角，共边AD）；
所以DE=DF；
所以直角三角形BED=CFD（DE=DF，BD=CD，直角三角形）；
所以EB=FC。

如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线,求证：S三角形ABD：S三角形AcD＝AB：AC 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线.求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC. 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线de平行于ac df平行于ab ef交ad与点o.问do是三角形def的角平分线吗?请说明理由如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB 已知：如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,角A等于2角B.求证：BC等于AC+AD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD