如图,在△ABC中,AB=AC=2BC,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与AC交与点D,若AC=4,则线段CD的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:15:21

如图,在△ABC中,AB=AC=2BC,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与AC交与点D,若AC=4,则线段CD的长为
如图,在△ABC中,AB=AC=2BC,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与AC交与点D,若AC=4,则线段CD的长为

如图,在△ABC中,AB=AC=2BC,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与AC交与点D,若AC=4,则线段CD的长为
∵BD在以点B为圆心,BC长为半径的圆上
∴BD=BC
∴∠BCD=∠BDC
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵∠BCD=∠ACD
∴∠ABC=∠ACB=∠BCD=∠BDC
∴△BCD∽△ACB
∴BD:AB=CD:CB
又∵AB=AC=2BC=4
∴CD=BD•CB/AB
=1
答:线段CD的长为1

CD=1呀,嘿嘿