先化简 再求值 [(a^2-b^2)/(a^2*b-a*b^2)]/[1+(a^2+b^2)/2ab] 其中a=5-√ 11 b=-3+√ 11

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:22:45

先化简 再求值 [(a^2-b^2)/(a^2*b-a*b^2)]/[1+(a^2+b^2)/2ab] 其中a=5-√ 11 b=-3+√ 11
先化简 再求值 [(a^2-b^2)/(a^2*b-a*b^2)]/[1+(a^2+b^2)/2ab] 其中a=5-√ 11 b=-3+√ 11

先化简 再求值 [(a^2-b^2)/(a^2*b-a*b^2)]/[1+(a^2+b^2)/2ab] 其中a=5-√ 11 b=-3+√ 11
原式={(a+b)(a-b)/[ab(a-b)]}/[(2ab+a^2+b^2)/2ab]
=[(a+b)/ab]/[(a+b)^2/2ab]
=[(a+b)/ab]*[2ab/(a+b)^2]
=2/(a+b)^2
将a=5-11^(1/2),b=-3+11^(1/2)带入
原式=2/(a+b)^2=2/2^2=1/2