如图,三角形ABC中,AB=6厘米,BC=12厘米.点P从点A开始,沿AB边向点B每秒1厘米的速度移动,点Q从点B开始,着BC边向点C以每秒2厘米的速度移动.如果PQ同时出发,问经几秒钟三角形PBQ的面积最大?最大面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:14:38

如图,三角形ABC中,AB=6厘米,BC=12厘米.点P从点A开始,沿AB边向点B每秒1厘米的速度移动,点Q从点B开始,着BC边向点C以每秒2厘米的速度移动.如果PQ同时出发,问经几秒钟三角形PBQ的面积最大?最大面积
如图,三角形ABC中,AB=6厘米,BC=12厘米.点P从点A开始,沿AB边向点B每秒1厘米的速度移动,点Q从点B开始,
着BC边向点C以每秒2厘米的速度移动.如果PQ同时出发,问经几秒钟三角形PBQ的面积最大?最大面积是多少

如图,三角形ABC中,AB=6厘米,BC=12厘米.点P从点A开始,沿AB边向点B每秒1厘米的速度移动,点Q从点B开始,着BC边向点C以每秒2厘米的速度移动.如果PQ同时出发,问经几秒钟三角形PBQ的面积最大?最大面积
在三角形ABC中,AB=6,BC=12
所以角B=60°角A=90°(估测 因为没图)
设三角形PBQ的面积为S
运动时间时间为t
因为AB=6 BC=12 所以AB=1/2BC
P的运动速度为1cm/s Q的运动速度为2cm/s
所以BP=6-t BQ=2t
作PD⊥BC(为三角形PBQ的高)
因为S=BQ*PD*1/2
BQ=2t PD=[(6-t)√3]/2(由三角函数得 sin60°)
所以S=2t*([(6-t)√3]/2)*1/2 =3√3t-√3t^2
S=-√3t^2+3√3t
当t=-b/2a=-(3√3)/(-√3)=3/2时
S有最大值(27√3)/16
我只能尽力了- -错了请原谅

应该是中点的位置,也就是三秒后

如图,三角形ABC的三边长AB=6厘米,BC=7厘米,CA=5厘米,你能算出来图中三个圆的半径 如图,三角形ABC中,AB=2厘米,BC=4厘米,三角形ABC的高AD与CE的比是多少? 在三角形ABC中,如图,角ABC=90度,AB=5厘米,BC=3厘米,CD垂直AB于D,求CD的长 在三角形ABC中,如图,角ACB=90度,AB=5厘米,BC=3厘米,CD垂直AB于D求AC长 如图,在三角形ABC中,AB=AC=10cm,DE是AB的中垂线,三角形BDC的周长为16厘米,求BC的长 如图,在三角形abc中,AB=10cm,AC=6cm,BC的垂直平分线交AB于E,交BC于D,连接EC,则三角形AEC的周长为()厘米 如图,在三角形ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若EF=5厘米,则AB=多少厘米,若BC=9厘米,则DE=多少厘米? 已知三角形ABC中,AB=8厘米,BC=20厘米,BC边上的中线AD=6厘米,求三角形ABC的面积S是多少 如图,在三角形ABC中,AB=3厘米,AC=4厘米,则BC边上的中线AD的取值范围是什么? 如下图,三角形ABC为直角三角形,AB=20厘米,图中阴影部分1比2多7平方厘米,则BC等于多少厘米? 如图已知三角形abc中,ab=ac=6厘米,角b=角c,bc=4厘米,点d为ab的中点(1)如果点p在线段bc上以1厘米如图已知在三角形ABC中,AB=AC=6cm,角B=角C,BC=4cm,点D为AB的中点如果点P在线段BC上以1 cm/s的速度由点B向 三角形ABC中.AB=2厘米,BC=4厘米,三角形ABC的高AD与CE的比是多少?如题 三角形ABC的面积如图 三角形ABC中 AB=5 AC=13 BC 边上的中线AD=6 求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,BC=8厘米,AD=6厘米,E、F分别为AB和AC的中点,求三角形EBF的面积是多少平方厘米? 如下图在三角形ABC中BC=8厘米,AD=6厘米E,F分别是AB和AC的中点,那么三角形EBF的面积是多少?http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/dbb44aed2e738bd44e489353a18b87d6277ff963.jpg(图) 在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC