已知二次函数f(x)=x^2+x,若方程f(a^x)-a^(x+1)=5(a>0,a≠1),在[-1,1]上有解,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:39:19

已知二次函数f(x)=x^2+x,若方程f(a^x)-a^(x+1)=5(a>0,a≠1),在[-1,1]上有解,则实数a的取值范围是
已知二次函数f(x)=x^2+x,若方程f(a^x)-a^(x+1)=5(a>0,a≠1),在[-1,1]上有解,则实数a的取值范围是

已知二次函数f(x)=x^2+x,若方程f(a^x)-a^(x+1)=5(a>0,a≠1),在[-1,1]上有解,则实数a的取值范围是
f(a^x)-a^(x+1)=5
a^(2x)+(1-a)a^x-5=0　　　（1）
设t=a^x,t>0
则（1）在[-1,1]上有解,等价于
　　　t²+(1-a)t-5=0
在[1/a,a]上有解.
设g(t)=t²+(1-a)t-5,由韦达定理知　t1•t2=-5,从而g(x)=0在[1/a/,a]上有一解.
于是,g(1/a)g(a)≤0
即　[1/a² +(1-a)/a -5][a²+(1-a)a-5]≤0
(1+a-6a²)(a-5)≤0
(2a-1)(3a+1)(a-5)≥0
由于a>0,所以　(2a-1)(a-5)≥0
解得 0

已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+m,(m>0),若f(t) 已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域, 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0已知二次函已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0已知二次函已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且方程f（x）=2x的解集为（-1,3）．若方程f（x）=-7a有两已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且方程f（x）=2x的解集为（-1,3）．若方程f（x）=-7a有两个相已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,设方程f(x)=x有两个实根x1.x21.若x1不好意思是：x1 已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2 已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)