已知函数f(x)=alnx+x在区间[2,3]上单调递减,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:09:57

已知函数f(x)=alnx+x在区间[2,3]上单调递减,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=alnx+x在区间[2,3]上单调递减,则实数a的取值范围是

已知函数f(x)=alnx+x在区间[2,3]上单调递减,则实数a的取值范围是
定义域为x>0
f'(x)=a/x+1=1/x*(a+x)=0, 得极值点x=-a
当a>=0时,f'(x)>0, f(x)单调减,不符
a<0时,由f'(x)<0,得:0=3, 得:a<=-3
综合得:a<=-3