求函数f（x）=（3a-2）x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g（a）

求函数f（x）=（3a-2）x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g（a）
求函数f（x）=（3a-2）x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g（a）

求函数f（x）=（3a-2）x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g（a）
f(x)=(3a-2)x^2+2x+1=(3a-2)[x+1/(3a-2)]^2+1-1/(3a-2)
f'(x)=2(3a-2)x+2
①当3a-2=0时,即a=2/3时,f(x)=2x+1
在[-3,2]上的最大值为g(a)=f(2)=5
②当3a-2>0,即a>2/3时,f(x)为开口向上抛物线
若对称轴x=-1/(3a-2)≥-1/2,即a≥4/3时,
最大值为g(a)=f(-3)=9(3a-2)-6+1=27a-23
若对称轴x=-1/(3a-2)≤-1/2,即2/3