求函数y=cos²x-4sinx的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:00:24
求函数y=cos²x-4sinx的值域
求函数y=cos²x-4sinx的值域
求函数y=cos²x-4sinx的值域
y=cos²x-4sinx=1-sin²x-4sinx
=-(sin²x+4sinx)+1
=-(sinx+2)²+5
-1≤sinx≤1
且函数在此区间为减函数
所以 最大值sinx=-1时,y=4
sinx=1时最小值=-4
-4≤y≤4
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求函数y=cos²x-4sinx的值域
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求函数y=cos²x-4sinx的值域
y=cos²x-4sinx=1-sin²x-4sinx
=-(sin²x+4sinx)+1
=-(sinx+2)²+5
-1≤sinx≤1
且函数在此区间为减函数
所以 最大值sinx=-1时,y=4
sinx=1时最小值=-4
-4≤y≤4