Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的圆分别交AB,AC于点P和Q,交BC于点D和E,若BP+CQ=PQ,求角DAE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:37:36

Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的圆分别交AB,AC于点P和Q,交BC于点D和E,若BP+CQ=PQ,求角DAE的度数
Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的圆分别交AB,AC于点P和Q,交BC于点D和E,若BP+CQ=PQ,求角DAE的度数

Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的圆分别交AB,AC于点P和Q,交BC于点D和E,若BP+CQ=PQ,求角DAE的度数
如图.因∠PAQ=90°,故PQ为圆O的直径.
自点P、圆心O、点Q各向BC作垂线,分别交BC于M、H、N点;并连接OD和OE.
显然,PQNM为梯形,OH为其中位线,故OH=(PM+QN)/2.
已知∠B=∠C=45°,故PMB和QNC均为直角等腰三角形;
则PM=PB/√2, QN=QC/√2.
得OH=(PM+QN)/2=(BP+CQ)/(2√2)=PQ/(2√2).
又因PQ=2DO,
所以OH=OD/√2,可知ODH为直角等腰三角形;∠DOH=45°.
得:∠DAE=∠DOE/2=∠DOH=45°.

Rt△ABC中角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部做等腰三角形ACD,则BD=? Rt三角形abc中ab=ac 已知RT三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD为角BAC的平分线.求证AC+CD=AB如题 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=AB的理由 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC说明 AB=AC+CD 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5 AC 在RT△ABC中,∠C=90,BC=2AC,AD为∠BAC的叫平分线,则(AB+2BD)/AC: △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图 在rt三角形abc中 角bac等于90度,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB²/AC²=BE/AE 已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为? 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9求BC,AC,AE的长 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9,求:BC,AC,AE的长 如图 在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点.如果点M,N分别在线段AB,AC上移动且保持AN=BM △OMN什么形 如图 在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点.如果点M,N分别在线段AB,AC上移动且保持AN=BM △OMN什么形 如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.求证DF=DE