在2009个自然数1,2,3,...,2008,2009的每一个数前面任意添上+或-,则其代数式的和一定是A/奇数B/偶数C/负整数D/非负整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:40:39

在2009个自然数1,2,3,...,2008,2009的每一个数前面任意添上+或-,则其代数式的和一定是A/奇数B/偶数C/负整数D/非负整数
在2009个自然数1,2,3,...,2008,2009的每一个数前面任意添上+或-,则其代数式的和一定是
A/奇数
B/偶数
C/负整数
D/非负整数

在2009个自然数1,2,3,...,2008,2009的每一个数前面任意添上+或-,则其代数式的和一定是A/奇数B/偶数C/负整数D/非负整数
答案是A.
首先说明:
奇数 +或- 奇数 = 偶数
奇数 +或- 偶数 = 奇数
偶数 +或- 偶数 = 偶数
1.从 2 到 2009 按顺序分为 1004对,即(2,3),(4,5),...(2008,2009).每对做加减运算,结果都是奇数,得到了1004个奇数.
2.原理同第一步,再对1004个奇数按顺序分对,每对都是2个奇数做加减运算,结果都是偶数,这样得到了 502个 偶数,这样可以确定这一大串的 结果最终 是 偶数
3.现在考虑到余下的第一个数字 1 ,即 1 加或减 偶数,最后结果 为 奇数.

A奇数
一共有2009个数字
那么奇数一定有1005个 偶数有1004个
1005个奇数不管是加是减
结果都是奇数
1004个偶数不管是加是减
结果都是偶数
偶数加减奇数 结果都是奇数

a

在1,2,3,.2000这2000个自然数中,有多少个自然数.在1,2,3,.2000这2000个自然数中,有多少个自然数同时是2和3的倍数,但不是5的倍数? 在1到100的自然数中,含2的自然数有多少个 从,1,2,3,4.2008,2009共2009个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个自然数的和都不能被4整除,那么最多可以取多少个自然数 在1,2,3```,2000个自然数中,有( )个自然数能同时被2和3整除,而且不能被5整除. 在1,2,3,...,2000这2000个自然数中,有( )个自然数同时是2和3的倍数,但不是5的倍数 有一串自然数1、2、3、…、2011、2012,在这2012个自然数中,任意取出n个自然数,使得其中每两个数的差都不等于4.那么,n的最大取值是多少? 有一串自然数1、2、3、…、2011、2012,在这2012个自然数中,任意取出n个自然数,使得其中每两个数的差都不等于4.那么,n的最大取值是 . 有3个连续的自然数,中间的1个自然数是a,那么另外2个自然数分别是什么还什么 在1到100的自然数中,只有3个因数的自然数有多少个? 在1、2、3……2000这2000个自然数中,含有数码1的数共有多少个? 在1×2×3×4……×999×1000个自然数的乘积中,末尾连续有多少个0? 在1,2,3,.,1999这1999个自然数中,数码0的个数共有多少个 在1至1000这1000个自然数中,是2或3的倍数的有多少个急 在1至2012这2012个自然数中,能被2或3整除的数共有( )个. 在1,2,3,...,2000这2000个自然数中,有几个自然数能同时被2和3整除,且不能被5整除 在1,2,3……,1000的1000个自然数中,能被3,5整除,但不能被15整除的自然数个数 在1至300的300个自然数中,不能被2整除,或不能被3整除,或不能被5整除的自然数共有几个? 在1,2,3.1996,1997个自然数中,含数码1的数共有多少个?