解分式方程:1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)-1/2x=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:12:59

解分式方程:1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)-1/2x=1
解分式方程:1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)-1/2x=1

解分式方程:1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)-1/2x=1
解分式方程:1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)-1/2x=1
两边同乘以2x(x+2)(x+4)得:2(x+4)+2x-(x+2)(x+4)=2x(x+2)(x+4)
展开得2x+8+2x-(x²+6x+8)=2x(x²+6x+8)
-x²-2x=2x(x²+6x+8)
2x(x²+6x+8)+x(x+2)=0
x(2x²+13x+18)=0
x(2x+9)(x+2)=0
故x₁=0(增根,舍去);x₂=-9/2; x₃=-2(增根,舍去).