【初一】【三角形的证明题】!1 三角形任意两个内角平分线与第三个角的关系2 三角形中任意一个内角平分线与另一个角外角平分线的夹角与第三个内角的关系3 三角形任意两个内角相邻的外

【初一】【三角形的证明题】!1 三角形任意两个内角平分线与第三个角的关系2 三角形中任意一个内角平分线与另一个角外角平分线的夹角与第三个内角的关系3 三角形任意两个内角相邻的外
【初一】【三角形的证明题】!
1 三角形任意两个内角平分线与第三个角的关系
2 三角形中任意一个内角平分线与另一个角外角平分线的夹角与第三个内角的关系
3 三角形任意两个内角相邻的外角的平分线说夹角与第三个内角的关系
请务必写出证明过程和思路,保证给悬赏,希望您帮助,

【初一】【三角形的证明题】!1 三角形任意两个内角平分线与第三个角的关系2 三角形中任意一个内角平分线与另一个角外角平分线的夹角与第三个内角的关系3 三角形任意两个内角相邻的外
如图,设△ABC中,∠ABC和∠ACB的内角平分线交于D,∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于E,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于F,则有下列关系成立：
①∠BDC＝90＋∠A
②∠E＝∠A/2
③∠F＝90－∠A/2
证明过程如下：
1、
因为BD平分∠ABC,
所以∠DBC＝∠ABC/2
同理∠DCB＝∠ACB/2
因为∠DBC＋∠DCB＋∠BDC＝180°
所以∠BDC＝180°－∠DBC－∠DCB
＝180－(∠ABC＋∠ACB)/2
又因为∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°
所以∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
所以∠BDC＝180°－(180°－∠A)/2
即∠BDC＝90°＋∠A/2
2、
如图,根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得：
∠E＋∠EBC＝∠ECG
所以∠E＝∠ECG－∠EBC
同理∠A＝∠ACG－∠ABC
因为∠EBC＝∠ABC/2,∠ECG＝∠ACG/2
所以∠E＝∠ACG/2－∠ABC/2
＝(∠ACG－∠ABC)/2
＝∠A/2
3、
如图,根据三角形内角和性质得：
∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
∠BFC＝180°－(∠CBF＋∠BCF)
因为BF、CF为∠ABC,∠ACB的外角∠MBC和∠NCB的平分线
所以∠MBF＝∠CBF＝∠CBM/2
∠BCF＝NCF＝∠BCN/2
所以∠BFC＝180°－(∠CBF＋∠BCF)
＝180°－(∠CBM/2＋∠BCN/2)
＝180°－(∠CBM＋∠BCN)/2
因为∠CBM＝180°－∠ABC,∠BCN＝180°－∠ACB
所以∠BFC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2
＝(∠ABC＋∠ACB)/2
＝(180°－∠A)/2
即∠F＝90°－∠A/2
另外,第三个结论也可以用第一个结论进行推导
思路如下：
先根据角平分线的条件证明∠DBF＝∠DCF＝90°
再根据四边形内角和等于360°得：
∠BDC＋∠F＝180°
而∠BDC＝90°＋∠A/2
所以∠F＝90°－∠A/2
当然,先证明第三个结论,再用上面的方法也可以证出第一个结论

1) 

∵∠1+∠2+∠D=180（三角形内角和） 

∠C+∠B+∠A=180（三角形内角和） 

∠C=2∠1 ∠B=2∠2 

∴2∠D-∠A=180 

2）） 

∠3+∠4=2∠4=∠A+2∠1（外角定理） 

同理∠4=∠1+∠D 

∴∠B+∠C=∠B+2∠D 

∴∠A=2∠D 

3） 

∠D+∠1+∠3=180 

2∠1=∠ACB+∠A 

∠ACB=180-2∠3 

整理得∠D+1/2∠B=90

1.第三角的平分线必过另两角的平分线的夹点！
2.设三角形的三角分别为A,B,C，那么A+B+C=180,那么（A+B）/2=（180-C）/2
3.设三角形的三角分别为A,B.C,那么A+B+C+180,又因为三角形任意两个内角的外角是180-A和180-B，又引文是外角平分线所构成的角，即是180-（180-A）/2-（180-B）/2，简化得（A+B）/2，由A+B+C=18...

全部展开

1.第三角的平分线必过另两角的平分线的夹点！
2.设三角形的三角分别为A,B,C，那么A+B+C=180,那么（A+B）/2=（180-C）/2
3.设三角形的三角分别为A,B.C,那么A+B+C+180,又因为三角形任意两个内角的外角是180-A和180-B，又引文是外角平分线所构成的角，即是180-（180-A）/2-（180-B）/2，简化得（A+B）/2，由A+B+C=180得，与第3个内角的关系为(A+B)/2=（180-C）/2。
第一题问题不是很清楚，是角平分线和第三角的关系还是平分线与第3个角的关系？

收起

现在初一就学这么难的了啊 真同情你们啊

麻烦自己算一下!
好的老师只会指点一下哦!
不懂的请米我哦!
帮助别人真高兴!
====我哦!
1)
∵∠1+∠4+∠D=180
∠C+∠B+∠A=180
∠C=2∠4 ∠B=2∠1
∴2∠D-∠A=180
2））
∠3+∠4=2∠4=∠A+2∠1
同理∠4=∠1+∠D
...

全部展开

麻烦自己算一下!
好的老师只会指点一下哦!
不懂的请米我哦!
帮助别人真高兴!
====我哦!
1)
∵∠1+∠4+∠D=180
∠C+∠B+∠A=180
∠C=2∠4 ∠B=2∠1
∴2∠D-∠A=180
2））
∠3+∠4=2∠4=∠A+2∠1
同理∠4=∠1+∠D
∴∠B+∠C=∠B+2∠D
∴∠A=2∠D
3）
∠D+∠1+∠3=180
2∠1=∠ACB+∠A
∠ACB=180-2∠3
整理得∠D+1/2∠B=90

收起

1.角D=角2+角3+角A

2.角A=2角D 

3，角D=1/2角A+90°

我是个初三生，你学习要加油呦！！

1.第三角等于另外两角和的一半
2

1) 

∵∠1+∠2+∠D=180（三角形内角和） 

∠C+∠B+∠A=180（三角形内角和） 

∠C=2∠1 ∠B=2∠2 

∴2∠D-∠A=180 

2）） 

∠3+∠4=2∠4=∠A+2∠1（外角定理） 

同理∠4=∠1+∠D 

∴∠B+∠C=∠B+2∠D 

∴∠A=2∠D 

3） 

∠D+∠1+∠3=180 

2∠1=∠ACB+∠A 

∠ACB=180-2∠3 

整理得∠D+1/2∠B=90 

我记得数学书上也有啊，

希望我的回答对你有帮助！

1.平分线夹角等于 第三个角的一半加上90度
2.180度减去 第三个内角的一半
3.90度减去 第三个内角的一半
用1.三角形内角和为180度 2.两内角和等于第三角外角 3.角平分线定义

∠D+1/2∠B=90

1.第三角的平分线必过另两角的平分线的夹点！
2.设三角形的三角分别为A,B,C，那么A+B+C=180,那么（A+B）/2=（180-C）/2
3.设三角形的三角分别为A,B.C,那么A+B+C+180,又因为三角形任意两个内角的外角是180-A和180-B，又引文是外角平分线所构成的角，即是180-（180-A）/2-（180-B）/2，简化得（A+B）/2，由A+B+C=...

全部展开

1.第三角的平分线必过另两角的平分线的夹点！
2.设三角形的三角分别为A,B,C，那么A+B+C=180,那么（A+B）/2=（180-C）/2
3.设三角形的三角分别为A,B.C,那么A+B+C+180,又因为三角形任意两个内角的外角是180-A和180-B，又引文是外角平分线所构成的角，即是180-（180-A）/2-（180-B）/2，简化得（A+B）/2，由A+B+C=180得，与第3个内角的关系为(A+B)/2=（180-C）/2。
这类题请教老师比较好

收起

第一题 90度+1/2角A
第二题 90度-1/2角A
第三题 角A+角D-角B

1，角D=1/2的角A+90°

2，角A=2角D

3，角D=1/2角A+90°