已知a,b,c成等比数列,x是a,b的等差中项,y是b,c的等差中项,证明：a/x+c/y=2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:04:19

已知a,b,c成等比数列,x是a,b的等差中项,y是b,c的等差中项,证明：a/x+c/y=2
已知a,b,c成等比数列,x是a,b的等差中项,y是b,c的等差中项,证明：a/x+c/y=2

已知a,b,c成等比数列,x是a,b的等差中项,y是b,c的等差中项,证明：a/x+c/y=2
证明：
a,b,c为等比数列,则b^2=ac
x为a,b的等差中项,x=(a+b)/2
y为b,c的等差中项,y=(b+c)/2
所以
a/x+c/y
=2a/(a+b)+2c/(b+c)
=2(ab+bc+2ac)/(ab+bc+ac+b^2)
=2(ab+bc+2ac)/(ab+bc+2ac)
=2
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(1)已知-1,x,-4成等比数列,则x的值为____ (2)已知a、b、c、d是公比为2的等比数列,那么2a+b/2c+d的值等...(1)已知-1,x,-4成等比数列,则x的值为____(2)已知a、b、c、d是公比为2的等比数列,那么2a+b/2c+d的值已知互不想等的三个非零实数a,b,c成等差数列且a,c,b成等比数列,则c/a的值是? (1)已知-1,x,-4成等比数列,则x的值为____ (2)已知a、b、c、d是公比为2的等比数列,那么2a+d/2c+d的值等...(1)已知-1,x,-4成等比数列,则x的值为____(2)已知a、b、c、d是公比为2的等比数列,那么2a+d/2c+d的值已知a,b,c是实数,则b*b=ac是a,b,c成等比数列的什么条件? 已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)²/cd的最小值是已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)^2/cd的最小值是已知a,b,c是互不相等的实数,若a.b.c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是? 已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则a/x+b/y=? 已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a比b的值是多少已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b、b与c的等差中项,求a/x+c/y的值. 已知a、b、c成等比数列,a,x,b和b,y,c都成等差数列,且xy≠0,那么a/x+c/y的值为已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则a/x+c/y=? 问几道等比数列的问题1.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项则第四项是什么?2.若三个不相等的实数a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,求a：b：c3.已知等比数列{An}的公比为2,前十项的为2的50此已知a,b,c成等差数列.求证a-bc,b-ac,c-ab是等比数列. 已知A B C是等差数列,A C B成等比数列,求ABC比值已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=x^2-2x+3的顶点是（b,c）,则ad的值为多少? 已知A,B,C是公比为2的等比数列,A属于0到360度,且sinA,sinB,sinC也成等比数列,求A,B,C 已知a,b ,c ,d ,成等比数列,且曲线y=x^--2x+3的顶点是（b ,c ), 则ad =________ ?