把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转等到正方形AEFG,边FG与BC交于点H,试问线段HG与线段HB相等么?猜想后证明据说我这图非法。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:44:45
把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转等到正方形AEFG,边FG与BC交于点H,试问线段HG与线段HB相等么?猜想后证明据说我这图非法。
把正方形ABCD绕着点A,
按顺时针方向旋转等到正方形AEFG,
边FG与BC交于点H,试问线段HG与线段HB相等么?猜想后证明
据说我这图非法。
把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转等到正方形AEFG,边FG与BC交于点H,试问线段HG与线段HB相等么?猜想后证明据说我这图非法。
结论HG=HB
证明:连接AH
∵正方形AEFG是由正方形ABCD旋转得到的
∴∠AGH=∠ABH=90º
∵在Rt△AGH和Rt△ABH中
AG=AB,AH为公共边HL(在直角三角形中说的,直角三角形的一条直角边和一条斜边对应相等)
∴△AGH≌△ABH
∴HG=HB
证明:
线段HG与线段HB相等。
连接AH
Rt△AGH和Rt△ABH中,AG=AB , AH=AH
∴Rt△AGH≌Rt△ABH
∴HG=HB
相等
证明:
连接AH
在Rt△ABH和Rt△AGH中
∠ABH=∠AGH=90°
AB=AG
AH=AH
∴Rt△ABH≌Rt△AGH
∴BH=GH
他们做的都不对两边必须是夹角才全等连接GB,三角形AGB是等腰三角形。
角AGB=角ABG
角AGH=角ABH=90 角HGB=90-角AGB 角HBG=90-角ABG
角HGB=角HBG
三角形GBH是等腰三角形
HG=HB
连接AH,再通过HL证明三角形△AGH≌△ABH,由此得出HG=HB (全等的条件已帮你标出来了)