数学题 初三 在正方形ABCD中,E.F是正方形的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证 ∠EDF=45°我知道应该用角平分线来证 就是少条件 图你们画吧 谢谢我没学过tanα＝X/a,tanβ=Y/a，套tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:02:56

数学题 初三 在正方形ABCD中,E.F是正方形的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证 ∠EDF=45°我知道应该用角平分线来证 就是少条件 图你们画吧 谢谢我没学过tanα＝X/a,tanβ=Y/a，套tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα
数学题 初三 在正方形ABCD中,E.F是正方形的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证 ∠EDF=45°
我知道应该用角平分线来证 就是少条件 图你们画吧 谢谢
我没学过tanα＝X/a,tanβ=Y/a，套tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 再来点答案

数学题 初三 在正方形ABCD中,E.F是正方形的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证 ∠EDF=45°我知道应该用角平分线来证 就是少条件 图你们画吧 谢谢我没学过tanα＝X/a,tanβ=Y/a，套tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα
连接de,df,将三角形dae以D为旋转中心顺时针旋转90度,E落在BC延长线上H 所以DE=DH ,因为ae+cf=ef ae=ch 所以 ef=cf+ch 即
ef=fh de=dh,ef=fh,df=df 三角形DEF DHF 全等 ,角edf=角hdf 后面 你应该知道了吧

设正方形周长为a，既然AE（x）＋CF（y）=EF（x＋y）,那么EB(a－x)，BF（a－y），和EF（x＋y）之间就可套用勾股定理。最终可以得出，a的平方－xy＝ax＋ay。
下一步，设∠ADE为α，∠CDF为β，tanα＝X/a,tanβ=Y/a，套tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)的公式，最终得出tan(α+β）＝（ax＋ay）/(a的平方－xy)...

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设正方形周长为a，既然AE（x）＋CF（y）=EF（x＋y）,那么EB(a－x)，BF（a－y），和EF（x＋y）之间就可套用勾股定理。最终可以得出，a的平方－xy＝ax＋ay。
下一步，设∠ADE为α，∠CDF为β，tanα＝X/a,tanβ=Y/a，套tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)的公式，最终得出tan(α+β）＝（ax＋ay）/(a的平方－xy),参照上一步的结论，则tan(α+β）＝1，即α+β=45°,正方形内角为90度，所以∠EDF=45°

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