作业帮已知点A(1,0)B(3,2).动点P满足{PB}=根号2{PA!(1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么?麻烦快点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:44:30
已知点A(1,0)B(3,2).动点P满足{PB}=根号2{PA!(1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么?麻烦快点
已知点A(1,0)B(3,2).动点P满足{PB}=根号2{PA!(1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么?
麻烦快点
已知点A(1,0)B(3,2).动点P满足{PB}=根号2{PA!(1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么?麻烦快点
设动点为P（x,y),则|PA|=√[(X-1)²+Y²],|PB|=√[(x-3)²+(y-2)²],依题意|PB|/|PA|=√2.故可得方程√[(x-3)²+(y-2)²]/√[(x-1)²+y²]=√2,化简得：（x+1)²+(y+2)²=4²,显然轨迹是以（-1,-2）点为圆心,半径长为4的圆.
设动点为P（x，y),则|PA|=√[(X-1)+Y]，|PB|=√[(x-3)+(y-2)],依题意|PB|/|PA|=√2.故可得方程√[(x-3)+(y-2)]/√[(x-1)+y]=√2,化简得：（x+1)+(y+2)=4,显然轨迹是以（-1，-2）点为圆心，半径长为4的圆。
到两个定点距离之和为定值：椭圆。
到两个定点距离之差为定值：双曲线一支。
到两个定点距离之比为定值：定值不是1时，圆；定值是1时，垂直平分线。
到两个定点距离之积为定值：四次曲线。
直接依照题目的要求写出来就可以了，一化简就行。
[PB]²=2×[PA]².设动点P（x,y).
﹙x-3)²+（y-2）²=2×...
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到两个定点距离之和为定值：椭圆。
到两个定点距离之差为定值：双曲线一支。
到两个定点距离之比为定值：定值不是1时，圆；定值是1时，垂直平分线。
到两个定点距离之积为定值：四次曲线。
直接依照题目的要求写出来就可以了，一化简就行。
[PB]²=2×[PA]².设动点P（x,y).
﹙x-3)²+（y-2）²=2×[（x-1)²+（y-0）²]。一整理就可。
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