在数列An中,a1=根号3,an+1=根号（1+an²）-1/an（n∈N*）《根号包含（1+an²）,根号（1+an²）-1 是一个整体 共同除以an》,数列Bn满足0＜bn＜π/2,且an=tanbn（n∈N*） （1）求b1 b2的值（2）求数列

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:44:34

在数列An中,a1=根号3,an+1=根号（1+an²）-1/an（n∈N*）《根号包含（1+an²）,根号（1+an²）-1 是一个整体 共同除以an》,数列Bn满足0＜bn＜π/2,且an=tanbn（n∈N*） （1）求b1 b2的值（2）求数列
在数列An中,a1=根号3,an+1=根号（1+an²）-1/an（n∈N*）《根号包含（1+an²）,根号（1+an²）-1 是一个整体 共同除以an》,数列Bn满足0＜bn＜π/2,且an=tanbn（n∈N*）
（1）求b1 b2的值
（2）求数列bn的通项公式
（3）设数列的前n项和为sn,若对于任何的n∈N*,不等式Sn≥（-1）的n次方λbn恒成立,求实数λ的取值范围.

在数列An中,a1=根号3,an+1=根号（1+an²）-1/an（n∈N*）《根号包含（1+an²）,根号（1+an²）-1 是一个整体 共同除以an》,数列Bn满足0＜bn＜π/2,且an=tanbn（n∈N*） （1）求b1 b2的值（2）求数列
1 a1=√3 b1= arctana1 b1=π/3 (0 a2=[根号(1+a1^2)-1]/a1=√3/3 b2=arctana2=π/6
2 an+1=[根号（1+an^2)-1]/an=[根号(1+tanbn^2)-1]/tanbn=(1-cosbn)/sinbn
∴ tanbn+1=sinbn+1/cosbn+1=(1-cosbn)/sinbn
整理得 cos(bn+1-bn)=cosbn+1
∵0∴bn+1-bn=-bn+1 即 bn+1=1/2bn
b1=π/3 ∴bn=2^(-n+1)π/3
3 Sn=2π/3[1-2^(-n)]≥(-1)^nλbn=(-1)^nλ2^(-n+1)π/3
整理不等式
（-1)^nλ≤2^n-1
当n为奇数 λ≥ 1-2^n
当n为偶数 λ≤2^n-1

Bn=n/2 *兀+兀/4

原题应为：
a1=√3,a(n+1)=(an-√3)/[(√3an )+1]，求a2011=?
a1=√3,
a2=0/(3+1)=0,
a3=-√3/1=-√3
a4=-2√3/(-3+1)=√3= a1
a5=0/(3+1)=0=a2,
……
3个数一循环
所以a2011=a1=√3.

1 a1=√3 b1= arctana1 b1=π/3 (0 a2=[根号(1+a1^2)-1]/a1=√3/3 b2=arctana2=π/6
2 an+1=[根号（1+an^2)-1]/an=[根号(1+tanbn^2)-1]/tanbn=(1-cosbn)/sinbn
∴ tanbn+1=sinbn+1/cosbn+1=(...

全部展开

1 a1=√3 b1= arctana1 b1=π/3 (0 a2=[根号(1+a1^2)-1]/a1=√3/3 b2=arctana2=π/6
2 an+1=[根号（1+an^2)-1]/an=[根号(1+tanbn^2)-1]/tanbn=(1-cosbn)/sinbn
∴ tanbn+1=sinbn+1/cosbn+1=(1-cosbn)/sinbn
cos(bn+1-bn)=cosbn+1
∵0∴bn+1-bn=-bn+1 即 bn+1=1/2bn
b1=π/3 则bn=2^(-n+1)π/3
3 Sn=2π/3[1-2^(-n)]≥(-1)^nλbn=(-1)^nλ2^(-n+1)π/3
（-1)^nλ≤2^n-1
λ≥ 1-2^n n=2k+i
λ≤2^n-1 n=2k

收起

在数列{an}中,a1=3,(根号an)-(根号an-1)-(根号3)=0,( n大于等于2,n属于N),则an=? 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 在正数项数列{an}中,a1=10,an+1=10根号an,求通项公式an 在数列an中,a1=1,an=根号an-1^+4,求数列an的通项公式,an-1的-1是下标 在数列{an}中,a1=3,an=3an+1(an+1为下标）,则an=? 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点 在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是 在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{an}中,a1=3,an+1=an2,则 an等于 在数列{an}中,a1=3,an+1=an2,则 an等于____ 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 在数列an中,a1=2,a(n+1)=an/2+1/an,试证:根号2 数列题难难啊在数列{An}中,A1=1,AnAn+1=3n求An 已知数列{an}满足a1=0,an+1=(an-根号3)/(根号3an+1) (n属于N+),则该数列中a20=____