已知数列{an}满足a1=0 a(n+1)=(an-根号3)/(根号3an+1) (n属于N*),则a20=?如题..给我郁闷的。有没有别的做法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:30:57

已知数列{an}满足a1=0 a(n+1)=(an-根号3)/(根号3an+1) (n属于N*),则a20=?如题..给我郁闷的。有没有别的做法?
已知数列{an}满足a1=0 a(n+1)=(an-根号3)/(根号3an+1) (n属于N*),则a20=?
如题
..给我郁闷的。
有没有别的做法?

已知数列{an}满足a1=0 a(n+1)=(an-根号3)/(根号3an+1) (n属于N*),则a20=?如题..给我郁闷的。有没有别的做法?
a2=-根号3
a3=根号3
a4=0
所以a的周期为3
a20=a2=-根号3

a1=0
a2=-√3/1=-√3
a3=-2√3/(-3+1)=√3
a4=0/(3+1)=0=a1
所以a5=a2
a6=a3
……
3个数一循环
所以a20=a2=-√3

由题可知a2=(1-√3)/1=-√3
a3=-2√3/-2=√3
a4=0
.
.
.
一直循环
a20刚好为一组循环的第二个=a2=-√3

题中a(n+1)是等于an减去根号3吗,后面是根号下的3an+1吗

算吧。