在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点.AB,CD满足什么条件时四边形EGFH是菱形请说明理由,要过程!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:43:02

在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点.AB,CD满足什么条件时四边形EGFH是菱形请说明理由,要过程!
在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点.AB,CD满足什么条件时四边形EGFH是菱形
请说明理由,要过程!

在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点.AB,CD满足什么条件时四边形EGFH是菱形请说明理由,要过程!
当 AB = CD 时,四边形EGFH是菱形.
证明：
EH是△ABC的中位线,可得：EH = (1/2)AB ；
FG是△ABD的中位线,可得：FG = (1/2)AB ；
GE是△BCD的中位线,可得：GE = (1/2)CD ；
HF是△ACD的中位线,可得：HF = (1/2)CD ；
要使得：四边形EHFG是菱形,
则需要：EH = HF = FG = GE ,
即需要：AB = CD .

如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形在四边形abcd中,点e,f分别是AD,BC的中点.求证：（1）三角形ABE全等于三角形CDF.（2）四边形BFDE是平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 在四边形ABCD中,AD//BC,AC⊥BC,点E、F分别是边AB、CD的中点,AF=CE.求证:AD=BC 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签：四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边如图在四边形ABCD中点E、F、G、H 分别是BD BC AC AD 的中点求证 EG和 FH互相平分在四边形ABCD中,点E、F分别是BC、AD的中点,AB=2cm.求三角形ABE全等于三角形CDF 在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点求证：（1）ΔABE≌ΔCDF；（2）,四边形BFDE是平行四边形如图在平行四边形abcd中点e ,f分别是ad,bc的中点（1）求证四边形bfde是平行四边形如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,是说明四边形BFDE是平行四边形急空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的点,若：EH 和FG相交则交点一定在BD上? 已知,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,求证：EG和FH互相平分.