)如图,在三角形ABC中,AE  ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积 占三角形ABC 面积的几分之几?

)如图,在三角形ABC中,AE  ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积 占三角形ABC 面积的几分之几?
)如图,在三角形ABC中,AE  ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积 占三角形ABC 面积的几分之几?

)如图,在三角形ABC中,AE  ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积 占三角形ABC 面积的几分之几?
作DG∥BF,交AC于G,则AF/FG=AE/ED=1,AF=FG;
CG/GF=CD/DB=1/3.
则:AF/FC=3/4,AF/AC=3/7;故S⊿AFD=(3/7)S⊿ACD;同理:S⊿ACD=(1/4)S⊿ABC.
所以,S⊿AFD=(3/7)*(1/4)S⊿ABC=(3/28)S⊿ABC;S⊿AFE=(1/2)S⊿AFD=(3/56)S⊿ABC;-----(1)
同理:S⊿BDE=(1/2)S⊿ABD;S⊿ABD=(3/4)S⊿ABC.
所以,S⊿BDE=(1/2)*(3/4)S⊿ABC=(3/8)S⊿ABC.-------------------------------------------------------(2)
∴S⊿BDE+S⊿AFD=(3/8)S⊿ABC.故S阴影/S⊿ABC=3/7.

怎么没有图？