如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F.(1)EF与AB之间有什么样的位置关系,为什么?(2)EF、BC与AB之间有怎样的数量关系,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:04:03

如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F.(1)EF与AB之间有什么样的位置关系,为什么?(2)EF、BC与AB之间有怎样的数量关系,为什么?
如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F.
(1)EF与AB之间有什么样的位置关系,为什么?
(2)EF、BC与AB之间有怎样的数量关系,为什么?

如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F.(1)EF与AB之间有什么样的位置关系,为什么?(2)EF、BC与AB之间有怎样的数量关系,为什么?
1.EF平行AB,可延长DE交AB于G,延长BF交CD于H,则可证∠AGE=∠ADE,AD=AG且∠AED=90度,故E为DG中点,同理可证F为BH中点,则EF平行AB;
2.双向延长EF分别交AD、BC于M、N,则ME=AG/2=AD/2,FN=CH/2=BC/2,所以EF=AB-BC;

1. EF平行AB,可延长DE交AB于G,延长BF交CD于H,则可证∠AGE=∠ADE,AD=AG且∠AED=90度,故E为DG中点,同理可证F为BH中点,则EF平行AB;
2.双向延长EF分别交AD、BC于M、N,则ME=AG/2=AD/2,FN=CH/2=BC/2,所以EF=AB-B
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1. EF平行AB,可延长DE交AB于G,延长BF交CD于H,则可证∠AGE=∠ADE,AD=AG且∠AED=π/4,故E为DG中点,同理可证F为BH中点,则EF平行AB;
2.双向延长EF分别交AD、BC于M、N,则ME=AG/2=AD/2,FN=CH/2=BC/2,所以EF=AB-BC;
3.则变成EF平行AD,EF=BC-AB

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1. EF∥AB,可延长DE交AB于G,延长BF交CD于H,则可证∠AGE=∠ADE,AD=AG且∠AED=90度,故E为DG中点,同理可证F为BH中点,则EF平行AB;
2)EF+BC=AB.
易证∠AMD=∠ABF,
∴EM∥BF,EM=BF.
∴四边形EFBM是平行四边形.
∴EF=MB,BC=AD=AM.
∴EF+BC=AB.

如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=1, 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC的中点,求∠AED的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证CM⊥DM 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB:BC=4:5,其周长为36cm,∠A=120°,试求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2cm,∠B=60°,BC=4cm,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,且AB=6,BC=10,AC=8,求平行四边形ABCD的面积.救救我吧. 如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,且AB=6,BC=10,求平行四边形ABCD的面积.救救我吧... 如图,在平行四边形abcd中,ab=6,bc=4,角a=150度,求平行四边形abcd的面积 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,则图中AB与CD的距离是指 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,则∠BMC= 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=BC 如图 在平行四边形abcd中 e为bc中点 de垂直于ae 求证ad=2ab (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 如图,在平行四边形ABCD中,AC垂直AB.AB=3,AD=5.求这个平行四边形的面积和BC的长