如图平行四边形ABCD中,角A=60度,E'F分别是AB'CD的中点,且EF=根号3,当AB=2AD时,求BD的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 16:28:54

如图平行四边形ABCD中,角A=60度,E'F分别是AB'CD的中点,且EF=根号3,当AB=2AD时,求BD的长.
如图平行四边形ABCD中,角A=60度,E'F分别是AB'CD的中点,且EF=根号3,当AB=2AD时,求BD的长.

如图平行四边形ABCD中,角A=60度,E'F分别是AB'CD的中点,且EF=根号3,当AB=2AD时,求BD的长.
连接DE
因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AB平行DC
因为点E,F分别是AB,CD的中点
所以AE=BE=
1/2AB
DF=1/2CD
所以AE=DF
所以四边形AEFD是平行四边形
所以AD=EF
因为EF=根号3
所以AD=根号3
因为AB=2AD
所以AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
因为角A=60度
所以三角形ADE是等边三角形
所以AE=DE
角AED=角ADE=60度
所以DE=BE
所以角DBE=角BDE
因为角AED=角DBE+角BDE
所以角BDE=角DBE=30度
所以角ADB=角ADE+角BDE=90度
所以AB^2=AD^2+BD^2
所以BD=3

先证△ABD为正三角形，再得BD等于AD的根号3 倍

∵F为中点，AB=2AD。角A=60°
∴角ABD=30°，即角ADB=90°
∵平行四边形，EF中线，
∴EF∥=AD=根号3，
∴BD=根号3X根号3=3

等于3，∠A为60°，AB=2AD，所以△ABD是直角三角形，∠ADB为直角，那么BD就是AB的根号3倍，也就是3

平行四边形ABCD中,E'F分别是AB'CD的中点
那么，AD=EF=根号3
AB=2根号3
在三角形ABD中
BD2^=AB^2+AD^2-2AB*AD*COS角A
BD^2=12+3-6=9
BD=3

如图,在平行四边形abcd中,ab=6,bc=4,角a=150度,求平行四边形abcd的面积如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数如图在平行四边形abcd中角A=角C=90° 如图,平行四边形ABCD中,角A=60,AD=6CM,求线段AB,CD之间的距离. 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,角ADB=60度,那么角A的余弦值（COS）是多少?如题在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,角ADB=60度,那么角A的余弦值（COS）是多少?（图就是一个平行四边形左下是A,右下是B,左上如图在平行四边形ABCD中,AB:CD=3:2,角ADB=60度,求cosA的值如图,在平行四边形ABCD中,E是形外的一点,且角AEC=角DEB=90度.求证：平行四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形abcd中,BE垂直CD,BF垂直AD,角EDF=30度,BE=8,BF=14,求平行四边形ABCD的周长如图,在平行四边形ABCD中,角A=45度,BD垂直AD,BD=2 求ABCD的周长和面积和AC如图,在平行四边形ABCD中,角A=45度,BD垂直AD,BD=2 求ABCD的周长和面积和AC之间的距离如图,平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠1=∠2,判断四边形是平行四边形如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C 平行四边形ABCD中,角A-角B=20度,求平行四边形各内角的度数如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中如图在平行四边形abcd中