在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:08:33

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数
1、证明:
∵∠ABC=90
∴∠CBF=180-∠ABC=90
∴∠ABC=∠CBF
∵AB=CB,AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CBF (HL)
∵∠ABC=90,AB=CB
∴∠BAC=∠BCA=45
∵∠CAE=30
∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=45-30=15
∵Rt△ABE≌Rt△CBF
∴∠BCF=∠BAE=15
∴∠ACF=∠BCA+∠BCF=45+15=60°

在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形 在Rt△ABC中∠BAC等于90°,AD⊥CB,求证AB²=BD×BC 快, 在Rt△ABC中,∠ABC=90°、D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE,求∠EBD的度数. 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 在△ABC中,∠ABC=90°,D、E是AC上的两点,且AD=AB,CE=CB,求∠DBE的度数 在平行四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD求∠ABC=∠ADC 在等腰三角形ABC中,CA=CB,D为AB中点,∠A=a 在△ABC中,若AB×AC=AB×CB=4,则AB的长等于其中AB,AC,CB都为向量 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF,求证:AB=CE+BF 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90°,D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE.求∠EBD的度数. 已知,如图所示,△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AE=AB,CF=CB,求三角形BEF的面积. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°,求∠ACF度数 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,D为AB延长线上的一点,点E在BC边上,连接AE,DE,DC,AE=CD求证∠BAE=∠BCD 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.求证Rt△ABE≡Rt△CBF``` 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 求证:Rt△ABE全等Rt△CBF 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF忘了,是求证:AE⊥CF