已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是?A(0,1) B(1,2) C(0,2) D[2,+````)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:30:09

已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是?A(0,1) B(1,2) C(0,2) D[2,+````)
已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是?
A(0,1) B(1,2) C(0,2) D[2,+````)

已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是?A(0,1) B(1,2) C(0,2) D[2,+````)
由题目可知:
a大于0且a不等于1;
所以,2-ax在[0,1]上是减函数;
又因为,y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,
所以,y=loga(x)是增函数;
所以,a>1
又由函数定义域可知:2-ax在[0,1]时恒大于0
由于2-ax是单调减函数,
故只须满足当x=1时,2-ax大于0
即2-a>0
所以,a