设四位数abcd=(5c+1)²,求这个四位数.题中的c可不可以等于四位数中的c?

设四位数abcd=(5c+1)²,求这个四位数.题中的c可不可以等于四位数中的c?
设四位数abcd=(5c+1)²,求这个四位数.
题中的c可不可以等于四位数中的c?

设四位数abcd=(5c+1)²,求这个四位数.题中的c可不可以等于四位数中的c?
肯定是的,必须是一样的
四位数,说明 100>5c+1≥√1000>31.6
所以c只能=7 ,8,9
（5*7+1）²=1296（排除）
（5*8+1）²=1681
（5*9+1）²=2116（排除）
所以这四位数为1681

0<=c<=9
结果为4位数，所以5c+1>33
c>6
分别取c=7,8,9代入得
1681 = (5*8+1) = 41^2满足条件

（5c+1)²>= 最小的4位数1000 ==> 5c+1>=32 &&0所以 c 范围为： 7~9
7,8,9 依次代入，结果 c=8
即这个四位数为 1681 。可是a就等于d了呀但是题目里有要求 a不等于d 吗 ？ 你们老师说是1296 ，表明 左右两个c 是可以不相等的，此时 左边的c = 9, 右边的 c =7 ....

全部展开

（5c+1)²>= 最小的4位数1000 ==> 5c+1>=32 &&0所以 c 范围为： 7~9
7,8,9 依次代入，结果 c=8
即这个四位数为 1681 。

收起