集合A={x｜x²+4x=0,x属于R},B={x｜x²+2（a+1）x+a²-1=0,x属于R}若B是A的子集,则实数a的取值范围求详细的过程,要解析答案是不是a≤-1，a=-1

集合A={x｜x²+4x=0,x属于R},B={x｜x²+2（a+1）x+a²-1=0,x属于R}若B是A的子集,则实数a的取值范围求详细的过程,要解析答案是不是a≤-1，a=-1
集合A={x｜x²+4x=0,x属于R},B={x｜x²+2（a+1）x+a²-1=0,x属于R}
若B是A的子集,则实数a的取值范围求详细的过程,要解析
答案是不是a≤-1，a=-1

集合A={x｜x²+4x=0,x属于R},B={x｜x²+2（a+1）x+a²-1=0,x属于R}若B是A的子集,则实数a的取值范围求详细的过程,要解析答案是不是a≤-1，a=-1
A={x|x²+4x=0,x∈R}={-4,0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R}
若B是A的子集
①B=空集
则Δ=4(a+1)²-4(a²-1)=8(a+1)＜0
所以a＜-1
②B={-4}
则Δ=8(a+1)=0
所以a=-1
所以B={x|x²=0,x∈R}={0},与B={-4}矛盾
③B={0}
则Δ=8(a+1)=0
所以a=-1
所以B={x|x²=0,x∈R}={0}
所以a=-1
④B={-4,0}
由韦达定理得-4+0=-2(a+1),-4*0=a²-1
所以a=1
综上,a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}
如果不懂,请追问,祝学习愉快!

答案是a≤-1，a=1
因为 要么B=A;要么B中的判别式小于或等于0.

于R}，B={x｜x² 2（a 1）

A:

x²+4x=0

x(x+4)=0

x=0或x=-4

因为B是A的子集

所以

1. B=空集
   

   △=4(a+1)²-4(a²-1)=8a+8<0

   a<-1

2. B≠空集

   1)x=0∈B

   a²-1=0

   a=±1，当a=1时，x²+4x=0,A=B,成立；当a=-1,x²=0，x1=x2=0成立；

   2)x=-4∈B

   16-8(a+1)+a²-1=0

   a²-8a+7=0

   (a-1)(a-7)=0

   a=1或a=7

   a=1成立；a=7代入，得

   x²+16x+48=0

   (x+4)(x+12)=0,x=-4或x=-12错

所以

a≤-1或a=1