已知tan α=2,求2/3 （sin² α）+1/4（cos² α)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:57:37

已知tan α=2,求2/3 （sin² α）+1/4（cos² α)的值
已知tan α=2,求2/3 （sin² α）+1/4（cos² α)的值

已知tan α=2,求2/3 （sin² α）+1/4（cos² α)的值
tanα=sinα/cosα=2
sin²α/cos²α=4
又sin²α+cos²α=1
∴sin²α=4/5 cos²α=1/5
(2/3)sin² α+(1/4)cos² α
=(2/3)*(4/5)+(1/4)(1/5)
=(32+3)/60
=7/12

2/3 （sin² α）+1/4（cos² α)
=[2/3 （sin² α）+1/4（cos² α)]/1
=[2/3 （sin² α）+1/4（cos² α)]/(sin² α+cos² α) 分子分母同时除以cos² α
=[2/3*tan^2a+1/4]/(tan^2a+...

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2/3 （sin² α）+1/4（cos² α)
=[2/3 （sin² α）+1/4（cos² α)]/1
=[2/3 （sin² α）+1/4（cos² α)]/(sin² α+cos² α) 分子分母同时除以cos² α
=[2/3*tan^2a+1/4]/(tan^2a+1) tan α=2
=[8/3+1/4]/(4+1)
=7/144

收起

∵tan α=2 ∴cota＝1/2
∴2/3 （sin² α）+1/4（cos² α)＝2/3 csc²a＋1/4 sec²a
＝2/3 (1＋cot²a)＋1/4(1＋tan²a)
＝2/3×(1＋1/4)＋1/4×(1＋4)
＝5/6＋5/4
＝25/12

已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢] 已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求⑴tanα,⑵tan(α+β),⑶tan(α+β)/2,要求详解. 已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β）,tan(α/2+β/2) 已知:sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=2/5,求(tanα-tanβ)/(tanα+tanβ)的值已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2 已知sinα＝2sinβ,tanα＝3tanβ,求cosα 已知5sinβ=sin（2α+β）,求tan(α+β)/tanα 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值① 已知sin =2sinβ，tan =3tanβ，求的值. 已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角求cos α 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cos^2α 已知3tanα=2tan(α+β),求sin(2α+β)=5sin 已知sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tan(α-β)的值已知sin(2α+β)=3sinβ,求tan(α+β)/tanα的值已知tanα=3,求sinα+cosα/sinα-2cosα 已知tanα=2求(3cosα+5sinα)/(sinα-cosα) 已知tan=2,求2sinα-cosα分之sinα+3cosα 已知tanα=2,求sin^2α-3sinαcosα的值