直三棱柱abc-a1b1c1中,ab=ac=1 ∠BAC=90° 且异面直线a1b与b1c1所成角为60° 且AA1=1直三棱柱abc-a1b1c1中,ab=ac=1 ∠BAC=90° 且异面直线a1b与b1c1所成角为60° 且AA1=1 D是b1c1上任意一点,求D到平面A1BC的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:22:08

直三棱柱abc-a1b1c1中,ab=ac=1 ∠BAC=90° 且异面直线a1b与b1c1所成角为60° 且AA1=1直三棱柱abc-a1b1c1中,ab=ac=1 ∠BAC=90° 且异面直线a1b与b1c1所成角为60° 且AA1=1 D是b1c1上任意一点,求D到平面A1BC的距离
直三棱柱abc-a1b1c1中,ab=ac=1 ∠BAC=90° 且异面直线a1b与b1c1所成角为60° 且AA1=1
直三棱柱abc-a1b1c1中,ab=ac=1 ∠BAC=90° 且异面直线a1b与b1c1所成角为60° 且AA1=1 D是b1c1上任意一点,求D到平面A1BC的距离

直三棱柱abc-a1b1c1中,ab=ac=1 ∠BAC=90° 且异面直线a1b与b1c1所成角为60° 且AA1=1直三棱柱abc-a1b1c1中,ab=ac=1 ∠BAC=90° 且异面直线a1b与b1c1所成角为60° 且AA1=1 D是b1c1上任意一点,求D到平面A1BC的距离
作BC、B1C1的中点E、E1,连结EE1、A1E1、A1E,
∵直棱柱中B1C1∥BC,∴B1C1∥平面A1BC,则B1C1上任一点到平面A1BC的距离相等,
作E1H⊥A1E于H,∵A1B=A1C、E是BC中点,A1E⊥BC、又E1E⊥BC,BC⊥平面A1E1E,
∴BC⊥E1H,∵BC交A1E,即E1H是直线B1C1到平面A1BC的距离,
∵AB=AC=1、∠BAC=90°,则A1B1=A1C1=1、∠B1A1C1=90°,
∴A1E1=√2/2,又E1E=1,Rt△A1E1E中,A1E=√(A1E1^2+E1E^2)=√(√2/2)^2+1)=√6/2,
∴E1H=A1E1*E1E/A1E=(√2/2*1)/(√6/2)=√3/3,点D到平面A1BC的距离也是√3/3,解毕.

∴AA1＝a＝√[（√2）²-1²]＝1.
设E为B1C1中点，则A1E⊥平面B1BC1.作EF⊥BC1.F∈BC1,
∠A1FE为平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的平面角。
....
A1E＝√2/2.BC1＝√3.EF/EC1＝B1B/BC1.算得EF＝√6/6

AB=AC=1，角ABC=90度.AC是斜边＝直角边？。打错了吧！∠BAC＝90°
如图，BC‖B1C1,∴∠A1BC＝60°,从对称性，⊿A1BC为正三角形，A1B＝√2
∴AA1＝a＝√[（√2）²-1²]＝1.
设E为B1C1中点，则A1E⊥平面B1BC1.作EF⊥BC1.F∈BC1,
∠A1FE为平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面...

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AB=AC=1，角ABC=90度.AC是斜边＝直角边？。打错了吧！∠BAC＝90°
如图，BC‖B1C1,∴∠A1BC＝60°,从对称性，⊿A1BC为正三角形，A1B＝√2
∴AA1＝a＝√[（√2）²-1²]＝1.
设E为B1C1中点，则A1E⊥平面B1BC1.作EF⊥BC1.F∈BC1,
∠A1FE为平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的平面角。
A1E＝√2/2.BC1＝√3.EF/EC1＝B1B/BC1.算得EF＝√6/6

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直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 已知直三棱柱中ABC-A1B1C1,棱长为a求二面角C1-AB-C的正弦值. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE垂直平面BCC1.（1）证明AB=AC（2）设二在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE垂直平面BCC1.（2）设二面角A-BD-C为60度, 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 在线等直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=3,AC=2,CAB=60度,AA1=5,求直三棱柱的体积 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1/2AA1=a,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1/2 AA1=a,角BAC=90°,D为棱B1B的中点.求异面直线A1C与C1D所成角的大小. 有追加重赏：直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=3 ,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15 .直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=3 ,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15 .（1）求证BC垂直平面ACC1A1;(2)求二面角A-BC-A1 的度数. 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证：AB1=A1C 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,∠ABC=60°,证明：AB⊥A1C 在直三棱柱ABC－A!中,AB＝BC=CA＝a,AA!＝根号2＊a求AB!与侧面AC!所成的角ABC－A1B1C1 AA1＝√2×a 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 三棱柱ABC-A1B1C1中 CA=CB AB=AA1 角BAA1=60度 证明AB垂直A三棱柱ABC-A1B1C1中 CA=CB AB=AA1 角BAA1=60度 证明AB垂直A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中角ABC=90度,AB=BC=BB1=1,D为A1C中点求证BD垂直平面AB1C