如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=3,AB=5.将RT三角形ABC以AB边所在的直线为轴旋一周.你能求出所得几何体的侧面积吗?请写出你的解答过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:14:21

如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=3,AB=5.将RT三角形ABC以AB边所在的直线为轴旋一周.你能求出所得几何体的侧面积吗?请写出你的解答过程
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=3,AB=5.将RT三角形ABC以AB边所在的直线为轴旋一周.你能求出所得几何体的侧面积吗?请写出你的解答过程

如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=3,AB=5.将RT三角形ABC以AB边所在的直线为轴旋一周.你能求出所得几何体的侧面积吗?请写出你的解答过程
∵BC^2=AB^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16.
∴BC=4.
以AB为轴旋转一周所得的旋转体为同底的两个正圆锥体的组合体.
过C点作CD⊥AB于D点（垂足）,则CD即为旋转体底面圆的半径R；
AC与BC分别为上下圆锥的母线L1和L2.
旋转体的侧面积S=上下圆锥体的侧面积之和：
S=πR(L1+L2)
式中,R=CD=AC*BC/AB (等面积关系）,
∴R=3*4/5=12/5.
L1=AC=3,L2=BC=4.
∴S=π*12/5*(3+4)
=(84/5)π
∴S=16.8π≈52.75 (面积单位）---即为所求.

AB为轴：S＝2.4π×（3+4）＝16.8π

如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=3,AB=5。将RT三角形ABC以AB边所在的直线为轴旋一周。你能求出所得几何

悬赏分：5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时

如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=3,AB=5。将RT三角形ABC以AB边所在的直线为轴旋一周。你能求出所得几何体的侧面积吗？请写出你的解答过程

要求的几何体侧面积，就是要求附图中两个扇形的面积。

扇形是分别以RT三角形的两两个直角边为半径的圆的一部分。

扇形的弧长是以RT三角形底边上的高为半径的圆的周长。

通过这些应该可以解出来了。

弧形部分的弧长：15.072

以3为半径的扇形面积：22.608

以4为半径的扇形面积：30.144

几何体的侧面积为：22.608+30.144=52.752

给晨晨加分，顶他。我也为这题烦恼好久。