在半径为5cm的球面上有A、B、C三点,已知AB=6.4cm,BC=4.8cm,CA=8cm,那么过这三点的平面和球心距离为---速度速度速度!在线等啊!说明原因,要详细过程.你错了

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OA=OB=OC=R,在三角形ABC所在的圆平面内,球心至△ABC外心的连线就是球心距,BC=a.AC=b,AB=c,
设三角形半周长p=(a+b+c)/2=9.6,
根据计算三角形面积的海伦公式,
S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=15.36(cm),
三角形的外接圆半径r=(abc)/(4S)=(6.4*4.8*8)/(4*15.36)=4(cm),
球心距d=√（R^2-r^2)=√(5^2-4^2)=3(cm).
所以过这三点的平面和球心距离为3cm.