数列找规律!(1)1,2,-3,-4,5,6,-7,-8(2)-1,-1/2,1/3,1/4,-1/5,-1/6,1/7,1/8通项公式是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:34:13

数列找规律!(1)1,2,-3,-4,5,6,-7,-8(2)-1,-1/2,1/3,1/4,-1/5,-1/6,1/7,1/8通项公式是多少?
数列找规律!
(1)1,2,-3,-4,5,6,-7,-8
(2)-1,-1/2,1/3,1/4,-1/5,-1/6,1/7,1/8
通项公式是多少?

数列找规律!(1)1,2,-3,-4,5,6,-7,-8(2)-1,-1/2,1/3,1/4,-1/5,-1/6,1/7,1/8通项公式是多少?
1.
规律:从第1项开始,绝对值等于项数,依次两项正,两项负.
一个满足此规律的通项公式:
an=(√2)n×cos[(2n-3)π/4]
2.
方法同第1题.
规律:从第1项开始,分母为项数,分子为1,依次两项负,两项正.
一个满足此规律的通项公式:
an=(√2)cos[(2n+3)π/4]/n

解;1、an=n (n=4k+1或n=4k+2 k属于自然数) an=-n (n=4k+3或n=4k+4 k属于自然数)
2、an=-1/n (n=4k+1或n=4k+2 k属于自然数) an=1/n (n=4k+3或n=4k+4 k属于自然数)