分解因式：(a+b)^2+2(a+b)c+c^2; 4a(a-b)+b^2; 4xy^2-4x^2y-y^3; (4a^2+1)^2-16a^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:55:14

分解因式：(a+b)^2+2(a+b)c+c^2; 4a(a-b)+b^2; 4xy^2-4x^2y-y^3; (4a^2+1)^2-16a^2
分解因式：(a+b)^2+2(a+b)c+c^2; 4a(a-b)+b^2; 4xy^2-4x^2y-y^3; (4a^2+1)^2-16a^2

分解因式：(a+b)^2+2(a+b)c+c^2; 4a(a-b)+b^2; 4xy^2-4x^2y-y^3; (4a^2+1)^2-16a^2
(a+b)^2+2(a+b)c+c^2
直接用完全平方公式
=(a+b+c)^2
4a(a-b)+b^2
=4a^2-4ab+b^2
=(2a-b)^2
4xy^2-4x^2y-y^3
=-y(4x^2-4xy+y^2)
=-y(2x-y)^2
(4a^2+1)^2-16a^2
=(4a^2+1+4a)(4a^2+1-4a)
=(2a+1)^2(2a-1)^2

(1)
(c+a+b)^2 把a+b看作整体，就是平方和公式
(2)
=b^2-4ab+4a^2
=(b-2a)^2
(3)
=y(4xy-4x^2-y^2)
=-y(2x-y)^2
(4)
=16a^4+8a^2+1-16a^2
=(4a^2-1)^2
=(2a+1)^2*(2a-1)^2

(a+b)^2+2(a+b)c+c^2
=[(a+b)+c]
=(a+b+c)^2 完全平方公式
4a(a-b)+b^2
=4a^2-4ab+b^2
=(2a-b)^2 完全平方公式
4xy^2-4x^2y-y^3
=-y(4x^2-4xy+y^2)
=-y(2x-y)^2 完全平方公式
(4a^2+1)^2-16a^2
=(4a^2+1+4a)(4a^2+1-4a)
=(2a+1)^2(2a-1)^2 平方差公式

分解因式a^2-(c+b)^2 a^-2a(b+c)+(b+c)^2分解因式 (c-a)^2-4(b-c)(a-b)分解因式 分解因式 a^3-a(b-c)^2 分解因式 a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) a^2-(b^2+c^2-2bc) 分解因式 分解因式：(a-b)^2 - c^2 +4ab 分解因式：a^2-（b+c）^2 分解因式(a+b-c)^2-4的结果为 分解因式-a(b+c-1)-b(c+b-1)+(1-c-b)^2 a(a+2b-2c)+b(b-2c)怎么分解因式 (a+b)^2+2c(a+b)+c^2分解因式(a+b)^2+2c(a+b)+c^2. 分解因式 公式 a^2+b^2 分解因式(a^2-b^2) 分解因式:(a-2b)^2-9 分解因式：2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b) 2a(a+b+c)-3b(a+b+c)+5c(c-a-b)分解因式 2a(a+b+c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b)分解因式