已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF经过点O,分别交BA,DC的延长线于点E,F交AD,BC于点G,H.证明：（1）AE=CF,OE=OF:(2)EG=HF,AG=CH.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:38:50

已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF经过点O,分别交BA,DC的延长线于点E,F交AD,BC于点G,H.证明：（1）AE=CF,OE=OF:(2)EG=HF,AG=CH.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF经过点O
,分别交BA,DC的延长线于点E,F交AD,BC于点G,H.证明：
（1）AE=CF,OE=OF:
(2)EG=HF,AG=CH.

已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF经过点O,分别交BA,DC的延长线于点E,F交AD,BC于点G,H.证明：（1）AE=CF,OE=OF:(2)EG=HF,AG=CH.
证明：(1)在△AOE与△COF中
OA=OC（平行四边形对角线互相平分）①
又 BE//DF
从而 ∠AEO=∠CFO ∠EAO=∠FCO（两直线平行,内错角相等）②
由①②得 △AOE≌△COF(角,角,边)
∴AE=CF,OE=OF(全等△对应边相等)

(2)在△AGE与△CHF中 AE=CF(由(1)已经得证) ①
∵AD//BC
∴∠EAG=∠ABC　② ∠FCH=∠ADC(两直线平行,同位角相等)　③
又 ∠ABC=∠ADC(平行四边形对应角相等) 　④
由②③④得 ∠EAG=∠FCH ⑤
又 BE//FD
从而 ∠AEG=∠CFH (两直线平行,内错角相等) ⑥
由①⑤⑥得 △AGE≌△CHF(角,边,角)
∴EG=HF,AG=CH.(全等△对应边相等)

已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中如图在平行四边形abcd中如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部已知:如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形.已知：如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证：四边形MENF是平行四边形. 已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,在平行四边形ABCD中,已知三角形BMF全等于三角形DNE. 已知如图,在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB交BC于点F 已知如图,在平行四边形ABCD中,DE=BF,求证：CD/DQ=PD/PQ 已知如图,在平行四边形ABCD中,DE等于BF,求证,CD：DQ＝PD：PQ 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,已知:AM=CN,那么,四边形MBND是平行四边形吗?说说你的理已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急