圆内接四边形ABCD中,弧的度数的比为弧AB:弧BC:弧CD=4:2:5,又∠B=120°,则∠A=?,∠ C=?,∠D=?如果有好的答案我会给更多的悬赏的~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 19:34:20

圆内接四边形ABCD中,弧的度数的比为弧AB:弧BC:弧CD=4:2:5,又∠B=120°,则∠A=?,∠ C=?,∠D=?如果有好的答案我会给更多的悬赏的~
圆内接四边形ABCD中,弧的度数的比为弧AB:弧BC:弧CD=4:2:5,又∠B=120°,则∠A=?,∠ C=?,∠D=?如果有好的答案我会给更多的悬赏的~

圆内接四边形ABCD中,弧的度数的比为弧AB:弧BC:弧CD=4:2:5,又∠B=120°,则∠A=?,∠ C=?,∠D=?如果有好的答案我会给更多的悬赏的~
因为∠B=120°,
圆内接四边形对角互补,所以∠D=180°-120°=60°,
所以∠D对应的弧AC=弧AB+弧BC=1/3圆周长,
又弧AB:弧BC:弧CD=4:2:5,
所以弧AB=2/9圆周长,弧BC=1/9圆周长,弧CD=5/18圆周长,
所以弧AD=（1-2/9-1/9-5/18）圆周长=7/18圆周长,
所以∠A：∠ C=(弧BC+弧CD)：（弧BA+弧AD）=7:：11,
又∠A+∠ C=180°,
所以∠A=70°,∠ C=110°
综上,∠A=70°,∠ C=110°,∠D=60°

∠B=120°，∠A=70°，∠ C=110°，∠D=60°
谢谢啊！

因为∠B=120°，
圆内接四边形对角互补，所以∠D=180°-120°=60°，
所以∠D对应的弧AC=弧AB+弧BC=1/3圆周长，
又弧AB:弧BC:弧CD=4:2:5，
所以弧AB=2/9圆周长，弧BC=1/9圆周长，弧CD=5/18圆周长，
所以弧AD=（1-2/9-1/9-5/18）圆周长=7/18圆周长，
所以∠A：∠ C=(弧BC+弧...

全部展开

收起

呵呵，初三数学，是不是《名校课堂》上的？
答案：∠A=70°，∠ C=110°，∠D=60°
具体解析看楼上的，我就不打了。
祝你学习进步！！！！！！！！！！！ └(^o^)┘ Y(^_^)Y
^_^o~ 努力！ ^_^o~ 努力！ ^_^o~ 努力！