如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,E是边BC上的点,角DAE=60°问DE,BD,EC是否能组成三角形?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 07:15:18

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,E是边BC上的点,角DAE=60°问DE,BD,EC是否能组成三角形?为什么?
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,E是边BC上的点,角DAE=60°
问DE,BD,EC是否能组成三角形?为什么?

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,E是边BC上的点,角DAE=60°问DE,BD,EC是否能组成三角形?为什么?
DE、BD、CE能构成三角形
以A为顶点,AD为一边作△ADF≌△ADB（即：将△ADB沿AD边翻折,B的落点为F）,
连接EF
由所作图形可知：△ADF≌△ADB,∴BD=DF,AF=AB,∠BAD=∠FAD
∵△ABC为等腰三角形 ∴AB=AC ∴AF=AC（等量代换）
又∵∠DAE=60° 即：∠FAD+∠EAF=60° ∴∠BAD+∠CAE=120°-60°=60°
又∵∠FAD=∠BAD ∴∠FAE=∠CAE
在△AFE和△ACE中：
∵AF=AC,∠FAE=∠CAE,AE=AE
∴△AFE≌△ACE ∴EC=EF
此时DF、EF、DE恰好够成一个三角形
∴DE、BD、EC能构成三角形

可以利用三角形三边关系。。。

不能
DAE=60
BAD=30
CEA=30
CBA=30
ACB=30
BAD CEA 都只能是90

假设添根线，过A垂直与BC交BC与F。因为AB=AC，那角BAF，CAF=60度，BF=FC。要满足三角形，那两边之和大于第三边，所以只有当D和B，E和C重叠那就不能组成三角形，其余情况都能组成三角形。

如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方如图在三角形ABC中角ACD=角B 求证 AC方=AD×AB虚心求教如图在△ABC中AB=AC 角EAF=角B,则图中相似三角形有几对如图在三角形ABC中,角B=2角C,求证AC＜2AB 如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B 如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad=de,又角1=角b,求证三角形adb全等于三角形dec. 如图在三角形abc中 ab等于ac,角b=角c,求证三角形ABE全等于三角形ACD