1.如图,三角形ABC中BA=BC,点D是AB延长线上一点,DF⊥AC与F交BC于E.求证：三角形DBE是等腰三角形.

1.如图,三角形ABC中BA=BC,点D是AB延长线上一点,DF⊥AC与F交BC于E.求证：三角形DBE是等腰三角形.
1.如图,三角形ABC中BA=BC,点D是AB延长线上一点,DF⊥AC与F交BC于E.
求证：三角形DBE是等腰三角形.

1.如图,三角形ABC中BA=BC,点D是AB延长线上一点,DF⊥AC与F交BC于E.求证：三角形DBE是等腰三角形.
∵DF⊥AC∴∠ADF和∠BAC互余,∠FEC和∠ACB互余
又∵BA=BC ∴∠BAC=∠BCA ∴∠ADF=∠FEC
又∵对等角∠FEC=∠BED∴∠ADF=∠BED∴BD=BE
即三角形DBE是等腰三角形.

就是这样了

角D=90度-A
BED=CEF=90度-C
BA=BC ==> A=C
所以角D=90度-A=90度-C=BED
DB=EB