已知cosA+cosB+cosC=0,sinA+sinB+sinC=0,求cos2(A-B)+cos2(B-C)+cos2(C-A)的值下午3点前要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:07:34

已知cosA+cosB+cosC=0,sinA+sinB+sinC=0,求cos2(A-B)+cos2(B-C)+cos2(C-A)的值下午3点前要
已知cosA+cosB+cosC=0,sinA+sinB+sinC=0,求cos2(A-B)+cos2(B-C)+cos2(C-A)的值
下午3点前要

已知cosA+cosB+cosC=0,sinA+sinB+sinC=0,求cos2(A-B)+cos2(B-C)+cos2(C-A)的值下午3点前要
cosA+cosB+cosC=0,sinA+sinB+sinC=0
cosA+cosC=-cosB
sinA+sinC=-sinB
上两式平方化简得:2+2cosA*coaC+2sinA*sinC=1
2cos(A-C)=-1
2cos(C-A)=-1
cos2(C-A)=2[cos(C-A)]^2-1=1
同理:cos2(A-B)=cos2(B-C)=1
cos2(A-B)+cos2(B-C)+cos2(C-A)=3