已知-1≤a≤2,-1≤2a+b≤3,则3a-2b的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:14:15

已知-1≤a≤2,-1≤2a+b≤3,则3a-2b的取值范围是
已知-1≤a≤2,-1≤2a+b≤3,则3a-2b的取值范围是

已知-1≤a≤2,-1≤2a+b≤3,则3a-2b的取值范围是
令3a-2b=ma+n(2a+b)=(m+2n)a+bn
所以m+2n=3,n=-2
m=7
3a-2b=7a-2(2a+b)
-1≤a≤2
-7≤7a≤14
-1≤2a+b≤3
-6≤-2(2a+b)≤2
所以
-13≤7a-2(2a+b)≤16
所以
-13≤3a-2b≤16

可知-3≤-2a-b≤1,知-6≤-4a-2b≤2,
可知-7≤7a≤14
相加得-13≤3a-2b≤16