limx趋向正无穷x+3分之x的x次方的极限

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limx趋向正无穷x+3分之x的x次方的极限

深夜为您答题,具体方法如下：

x/(x+3)
=(x+3-3)/(x+3)
=1-3/(x+3)
所以令1/a=-3/(x+3)
所以x=-3a-3
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-3a-3)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-3)*(1+1/a)^(-3)
=e^-3*1^(-3)
=1/e³