如图,梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADC：S△ABC=2：3,而对角线中点M、N的连线段为10cm,求梯形两底的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:19:59

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADC：S△ABC=2：3,而对角线中点M、N的连线段为10cm,求梯形两底的长.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADC：S△ABC=2：3,而对角线中点M、N的连线段为10cm,求梯形两底的长.

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADC：S△ABC=2：3,而对角线中点M、N的连线段为10cm,求梯形两底的长.
解
∵MN＝（BC-AD）/2（中线性质）
∴BC-AD＝20 1）
∵S△ADC＝AD*梯形的高
S△ABC=BC*梯形的高
S△ADC：S△ABC＝AD：BC＝2：3
∴BC＝3AD/2 2）
把2）代入1）
3AD/2-AD/2＝20
AD＝40 cm
把AD＝40代入2）
BC＝3*40/2＝60 cm
上底长40 cm,下底长60 cm

连接AM并延长交BC于E．
∵AD∥BC
∴∠ADM=∠EBM，∠DAM=∠BEM
又∵M为BD中点，
∴BM=DM；
在△ADM与△BEM中，
∠DAM=∠BEM∠ADM=∠EBMDM=BM
，
∴△ADM≌△BEM（AAS）
∴AM=EM，AD=BE
又∵N为AC中点，∴AN=CN
∴EC...

全部展开

连接AM并延长交BC于E．
∵AD∥BC
∴∠ADM=∠EBM，∠DAM=∠BEM
又∵M为BD中点，
∴BM=DM；
在△ADM与△BEM中，
∠DAM=∠BEM∠ADM=∠EBMDM=BM
，
∴△ADM≌△BEM（AAS）
∴AM=EM，AD=BE
又∵N为AC中点，∴AN=CN
∴EC=2MN=20，即BC-AD=20
∵AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3
∴AD：BC=2：3
∴AD=40，BC=60．

收起

连接AM并延长交BC于E．
∵AD∥BC
∴∠ADM=∠EBM，∠DAM=∠BEM
又∵M为BD中点，
∴BM=DM；
∴△ADM≌△BEM（AAS）
∴AM=EM，AD=BE
又∵N为AC中点，∴AN=CN
∴EC=2MN=20，即BC-AD=20
∵AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3
∴AD：BC=2：3<...

全部展开

连接AM并延长交BC于E．
∵AD∥BC
∴∠ADM=∠EBM，∠DAM=∠BEM
又∵M为BD中点，
∴BM=DM；
∴△ADM≌△BEM（AAS）
∴AM=EM，AD=BE
又∵N为AC中点，∴AN=CN
∴EC=2MN=20，即BC-AD=20
∵AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3
∴AD：BC=2：3
∴AD=40，BC=60．，
∴△ADM≌△BEM（AAS）
∴AM=EM，AD=BE
又∵N为AC中点，∴AN=CN
∴EC=2MN=20，即BC-AD=20
∵AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3
∴AD：BC=2：3
∴AD=40，BC=60．

收起

连接AM并延长交BC于E．

∵AD∥BC

∴∠ADM=∠EBM，∠DAM=∠BEM

又∵BM=DM

∴△ADM≌△EBM（AAS)

∴AM=EM，AD=BE

又∵AN=CN

∴MN为△ACE的中位线

∴CE=2MN=20cm，且CE=BC-BE=BC-AD=20cm

∵AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3

∴AD：BC=2：3

又∵BC-AD=20cm

∴AD=40cm，BC=60cm

连接AM并延长交BC于E．
∵AD∥BC
∴∠ADM=∠EBM，∠DAM=∠BEM
又BM=DM
∴△ADM≌△BEM
∴AM=EM，AD=BE
又AN=CN
∴EC=2MN=20，即BC-AD=20
∵AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3
∴AD：BC=2：3
∴AD=40，BC=60．

解
∵MN＝（BC-AD）/2（中线性质）
∴BC-AD＝20 1）
∵S△ADC＝AD*梯形的高
S△ABC=BC*梯形的高
S△ADC：S△ABC＝AD：BC＝2：3
∴BC＝3AD/2 2）
把2）代入1）
3AD/2-AD/2＝20
AD＝40 cm
把AD＝40代入2）
BC＝3...

全部展开

解
∵MN＝（BC-AD）/2（中线性质）
∴BC-AD＝20 1）
∵S△ADC＝AD*梯形的高
S△ABC=BC*梯形的高
S△ADC：S△ABC＝AD：BC＝2：3
∴BC＝3AD/2 2）
把2）代入1）
3AD/2-AD/2＝20
AD＝40 cm
把AD＝40代入2）
BC＝3*40/2＝60 cm
上底长40 cm,下底长60 cm

收起

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF为中位线,S△ABD：S△BCD=3：7,则S梯形AEFD：S梯形EBCF= 如图,已知:梯形ABCD中,AD∥EF∥BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB,S梯形ABCD/S△ABC=13/8,梯形的高AE=(5根号3)/已知：如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,S梯形ABCD/S△ABC=13/8,梯形的高AE=（5根号3）/2,且1/AD+1/BC=13/40（1）求∠B的度数（2）设点M 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,梯形ABCD中AD//CD,E是BC中点,求证：S△ADE=1/2S梯形ABCD一道梯形问题,辅助线说清楚, 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB的中点求证S△DMC=0.5S梯形ABCD 如图已知梯形ABCD中AD//EF//BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB的值如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC,BD相交于O S(△AOD):1 S(△BOC)=9,则S梯形= 如图,在等腰梯形ABCD中AD平行BC,M是AB的中点,若△DMC面积为S则梯形ABCD的面积为? 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,点E是CD的中点,AD=2,BC=8,求S△ABE. 如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,点E是CD的中点,AD=2,BC=8,求S△ABE. 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc