1.已知E、F分别是△ABC边AB,AC上的点,且EF∥BC,AE=1/3AB,如果向量AE=向量a,向量AF=向量b,试用向量a,b表示向量BC,向量BF,向量EC,向量CF2.已知向量a,b是两个不平行的向量,分别求出满足下列各条件的实数m

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:15:09

1.已知E、F分别是△ABC边AB,AC上的点,且EF∥BC,AE=1/3AB,如果向量AE=向量a,向量AF=向量b,试用向量a,b表示向量BC,向量BF,向量EC,向量CF2.已知向量a,b是两个不平行的向量,分别求出满足下列各条件的实数m
1.已知E、F分别是△ABC边AB,AC上的点,且EF∥BC,AE=1/3AB,如果向量AE=向量a,向量AF=向量b,试用向量a,b表示向量BC,向量BF,向量EC,向量CF
2.已知向量a,b是两个不平行的向量,分别求出满足下列各条件的实数m,n的值：
（1）3a(向量）+4b（向量）=（m-1)a（向量）+（2-n）b（向量）
（2）向量（m²-n）a（向量）+（2n²+n）b（向量）以e1、e2为基底的分解式为2e1+3e2,其中向量a=e1+e2,向量b=e1-e2
希望讲解可以详细些,

1.已知E、F分别是△ABC边AB,AC上的点,且EF∥BC,AE=1/3AB,如果向量AE=向量a,向量AF=向量b,试用向量a,b表示向量BC,向量BF,向量EC,向量CF2.已知向量a,b是两个不平行的向量,分别求出满足下列各条件的实数m
1.EF∥BC,AE=1/3AB,AB=3a,AC=3b,向量BC=AC-AB=3a-3b 向量BF=AF-AB=b-3a 同理,向量EC=3b-a,向量CF= -2b（因为与AC方向相反）
2.(1)一个个相对应
3a=m-1 m=3a +1 4=2-n n=2
(2)（m²-n）a+（2n²+n）b=（m²-n）(e1+e2)+（2n²+n）(e1-e2)=2e1+3e2
m²-n+2n²+n=2 m²-n-2n²-n =3

(1)BC=3a-3b BF=b-3a EC=3b-a CF= -2b

已知：在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证：四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知,在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证,四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知,在△ABC中,D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知：在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证：四边形AFDE的周长等于AB+AC. 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边已知E,f分别是△abc的边ab,ac上的两个定点,问bc上能找到一点m,使△efm的周长最小? 已知D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点,求证：AE与DF互相平分. 已知D、E分别是△ABC边AB、AC的中点,BE、CD交于点F.求证：BF=2EF 已知△ABC中,D,E分别是AB,AC中点,F是DE中点,BF的延长线交AC于H,求AH：HE如题已知△abc中,b,e,f分别是ab,bc,ac的中点,△abc的周长为18cm,求△def的周长 △ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,已知DF∥BC,EF∥AB,使△ADF≌△FEC. 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+Ac. 已知：在三角形abc中 d e f 分别是边bc ca ab的中点,求证:四边形afed的周长等于ab+ac 已知：在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点求证：四边形AFDE的周长等于AB加AC 已知如图.D,E分别是AB,AC边的中点求证△ADE∽三角形ABC 已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证：四边形ADEF是菱形