作业帮已知抛物线y=-（x-m）根号2+1与x轴的交点为A,B（B在A的右边）,与y轴交点为C.（1）写出当m=1时,与抛物线有关的两个正确结论；（2）当点B在原地的右边,点C在原点的上方时,是否在△BOC为等腰三
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 03:49:43
已知抛物线y=-（x-m）根号2+1与x轴的交点为A,B（B在A的右边）,与y轴交点为C.（1）写出当m=1时,与抛物线有关的两个正确结论；（2）当点B在原地的右边,点C在原点的上方时,是否在△BOC为等腰三
已知抛物线y=-（x-m）根号2+1与x轴的交点为A,B（B在A的右边）,与y轴交点为C.
（1）写出当m=1时,与抛物线有关的两个正确结论；
（2）当点B在原地的右边,点C在原点的上方时,是否在△BOC为等腰三角形的情形?若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由；
（3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题.
已知抛物线y=-（x-m）根号2+1与x轴的交点为A,B（B在A的右边）,与y轴交点为C.（1）写出当m=1时,与抛物线有关的两个正确结论；（2）当点B在原地的右边,点C在原点的上方时,是否在△BOC为等腰三
（1）当m=1时
y=-（x-1）²+1
结论可以得出两个：
（I)抛物线原点为（1,1）
（II）抛物线经过原点
（2）∵y=-（x-m）²+1,c=1
且抛物线始终朝下
∴当x=m时,y=1.抛物线顶点为（m,1）
即无论x取何值,y都不会发生变化
又∵点C与y轴相交,且点C在原点的上方,点B在原点的右侧
∴m=0,△BOC为等腰三角形.
证明：当m=0时,y=-x²+1
当x=0时,y=1,即点C坐标为(0,1),OC=1
当y=0时,x=±1,又∵B在A的右边,∴点B坐标为（1,0）
即 OB=1
∵OB=OC
∴△BOC为等腰三角形.
（3）由（2）可得出结论：无论m取何值,抛物线顶点始终在直线y
=1上,且抛物线与x轴相交的两点到抛物线对称轴的距离相等.
（比例系数k值已确定,k=-1）.
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希望你数学一天比一天好!