如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:1∠EAD=∠EDA2DF∥AC3∠EAC=∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:37:05

如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:1∠EAD=∠EDA2DF∥AC3∠EAC=∠B
如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:
1∠EAD=∠EDA2DF∥AC3∠EAC=∠B

如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:1∠EAD=∠EDA2DF∥AC3∠EAC=∠B
(1)∵AD的垂直平分线
∴AE=DE
∴∠EAD=∠EDA
(2)∵AD的垂直平分线EF
∴AF=DF
∴∠FAD=∠FDA
∵∠FAD=∠CAD
∴∠FDA=∠CAD
∴DF∥AC
(3)∵∠EAD=∠EAC+∠CAD ∠EAD=∠EDA
∴∠EDA=∠EAC+∠CAD
∵∠EDA=∠B+∠FAD
∴∠EAC+∠CAD=∠B+∠FAD
∵∠FAD=∠CAD
∴∠B=∠EAC

⑴∵EF垂直平分AD,∴EA=ED,

∴∠EAD=∠EDA(等边对等角)。

⑵∵FA=FD,∴∠FAD=∠FDA,

∵AD平分∠FAD=∠CAD,

∴∠FDA=∠CAD,

∴DF∥AC。

⑶∵∠EDA=∠B+∠FAD,∠EAD=∠EAC+∠CAD,

又∠FAD=∠CAD,∠EAD=∠EDA,

∴∠B=∠EAC。

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD 如图在△ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于点E求证 直线AD是CE的垂直平分线 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证:AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证 AE是角BAC外角的平分线(2)AE垂直AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2).AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,在△ABC中,AD是BC边的高线,同时也平分∠BAC,试判断AD是否平分BC边,并说明理由 如图8,在△abc中,ab等于5,ac等于4,ad平分角bac,则△abd与△acd的面积之比是? 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在BA的延长线上,且AD‖EC,则_____________是等腰三角形 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线 交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE 如图,在△ABC中,AB>AC,E是BC边的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,试说明:CF=DG. 如图,三角形ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连接BH,CH.写出AD平分角BAC的理由 如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc 如图,在△ABC中,角ABC是60°,AD.CE分别平分角BAC,角ACB.求证AC=AE+CD 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由