已知复数z=cosθ+isinθ (θ∈R),求|z+2i|的取值范围

已知复数z=cosθ+isinθ (θ∈R),求|z+2i|的取值范围
已知复数z=cosθ+isinθ (θ∈R),求|z+2i|的取值范围

已知复数z=cosθ+isinθ (θ∈R),求|z+2i|的取值范围
z 的曲线是 单位圆,|z+2i|表示圆上的 动点z 与 定点（0,-2) 之间的距离：
显然,当z 点为 (0,-1)时,|z+2i| = 1
当z 点为（0,1）时,|z+2i| = 3
∴1 ≤ |z+2i| ≤ 3
PS.最好画个图.

|z+2i|^2=cosθ^2+(sinθ+2)^2=5+4sinθ
因为sinθ属于-1到1
所以 答案为1到9
1和9都是取得到的
[1，9]闭区间