四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.不用取AB的中点,按照图这样做.(对的话一定多给分的啊!)不用取AB的中点,按照图这样做。(对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:15:05

四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.不用取AB的中点,按照图这样做.(对的话一定多给分的啊!)不用取AB的中点,按照图这样做。(对
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.
不用取AB的中点,按照图这样做.(对的话一定多给分的啊!)
不用取AB的中点,按照图这样做。(对的话一定多给分的啊!)

四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.不用取AB的中点,按照图这样做.(对的话一定多给分的啊!)不用取AB的中点,按照图这样做。(对
先改下图AE连线.
证:
1、角BAE+角BEA=90度,角BEA+角GEF=90度.所以角BAE=角GEF,又角B=角G=90度,三角形ABE与三角形EGF相似.
2、设AB=2a,BE=CE=a,CG=x.因为EF交正方形外角的平分线CF于点F,则角FCG=45度.则CG=GF=x.
3、因为三角形ABE与三角形EGF相似,AB/BE=EG/GF,EG=EC+CG.带入设的值得2a/a=a+x/x.解方程得x=a.即GF=a=BE.相似三角形对应边相等,为全等三角形.则AE=EF.
得证.

为什么不取AB中点?
取AB中点H,连线AE,HE,则
1. 角BAE+角ABE=角GEF+角AEF,所以角BAE=角GEF,即角HAE=角CEF。
2. 角AHE=角ECF=135度
3. 边长AH=边长EC
三角形HAE与三角形CEF全等,AE=EF。
得证。那种证明方法我知道的,我是想知道这种方法能证出来不那种?这种?那现在算是解决了吗?...

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为什么不取AB中点?
取AB中点H,连线AE,HE,则
1. 角BAE+角ABE=角GEF+角AEF,所以角BAE=角GEF,即角HAE=角CEF。
2. 角AHE=角ECF=135度
3. 边长AH=边长EC
三角形HAE与三角形CEF全等,AE=EF。
得证。

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你这是初中的还是高中的

图都画错了 图和题目搭不上边啊

在正方形ABCD中,点E是BC边中点,如果DE=5,那么四边形ABED的面积是? 在正方形ABCD中,点E是BC边的中点,若DE=5,求四边形ABED的面积. E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且BC=CE,四边形ACED是平行四边形吗? 在正方形ABCD中,点E是BC边的中点,若DE=5,则四边形ABED的面积是多少没图 点e,f,分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc与矩形abcd相似,求ad:ab 在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中点求证四边形EFGH是正方形 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,是说明四边形BFDE是平行四边形急 在正方形ABCD中.E是对角线BD上的任意一点,过E做EF⊥BC于点F,EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为16,求四边形EFCG的周长 在正方形ABCD中,点E是BC边上的中点,若DE=5,则四边形ABED的面积为? 在正方形ABCD中,点E是BC边上的中点,若DE=5,则四边形ABED的面积是多少? 在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点 求证:(1)ΔABE≌ΔCDF; (2),四边形BFDE是平行四边形 在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H.这样得到的四边形EFGH中,是正方形的个数有?最好给出图例啊, 如图 点e,f分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc 正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8cm,求四边形EBFP的周长 正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于F点,三角形DEF的面积是4,那么正方形ABCD的面积是多少? 在矩形ABCD中,AB=根号下5-1,AD=2,且四边形ABEF是正方形,试问点E是BC的黄金分割点吗?矩形ABCD是黄金矩形吗?说明理由图 .在四边形在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直..在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,四边形EFGH是 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形