正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E,F是线段AD1,DB上的点,且AE=BF. (1)求证；EF//平面CD1（2）求异面直线AD1和DB所成的角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:51:36

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E,F是线段AD1,DB上的点,且AE=BF. (1)求证；EF//平面CD1（2）求异面直线AD1和DB所成的角
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E,F是线段AD1,DB上的点,且AE=BF. (1)求证；EF//平面CD1（2）求异面直线AD1和DB所成的角

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E,F是线段AD1,DB上的点,且AE=BF. (1)求证；EF//平面CD1（2）求异面直线AD1和DB所成的角
作:EG//AD交DD1于G,作:FH//BC交DC于H.
由于:AD//BC,故:EG//FH.(1)
又在三角形EGD1和三角形FDH中:它们都是等腰直角三角形,且由:AE=BF,可推出:ED1=FD.
即知三角形EGD1和三角形FDH全等.故EG=FH.(2)
由(1),(2)知EGFH为平行四边形,从而推出:EF//GH.
进而知:直线EF//平面CD1.(若平面外的一直线,平行于平面上的一条直线,则这直线就平行于这平面)

已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求 二面角A1--AC--B的大小 如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离