关于x的方程a(x+1)^2+b(x-2)+c=0和方程x^2+3x-2=0的解完全相同,且a.b互质,求(a+b)^c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:24:52

关于x的方程a(x+1)^2+b(x-2)+c=0和方程x^2+3x-2=0的解完全相同,且a.b互质,求(a+b)^c的值
关于x的方程a(x+1)^2+b(x-2)+c=0和方程x^2+3x-2=0的解完全相同,且a.b互质,求(a+b)^c的值

关于x的方程a(x+1)^2+b(x-2)+c=0和方程x^2+3x-2=0的解完全相同,且a.b互质,求(a+b)^c的值
a(x+1)^2+b(x-2)+c
=ax^2+(2a+b)x+a-2b+c=0
方程的根完全相同,那么a/1 = (2a+b)/3 = (-a+2b-c)/2
==> a=b=-c
a,b互质 ==> a=b=-c=1或-1,
如果为1,(a+b)^c=1/2
如果为-1,(a+b)^c=-2